Cho cấp số nhân u1,u2,u3,..un với công bội q(q≠0,q≠1). Đặt Sn=u1+u2+u3+...+un. Khi đó ta có: A. Sn=u1(qn-1)q-1 B. Sn=u1(qn-1-1)q-1 C. Sn=u1(qn+1)q+1 D. Sn=u1(qn-1-1)q+1

Câu hỏi:

10/01/2020 8,919

Cho cấp số nhân $u_{1}, u_{2}, u_{3}, . . u_{n}$ với công bội $q (q \neq 0, q \neq 1)$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + . . . + u_{n}$ . Khi đó ta có:

A. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$

B. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q - 1}$

C. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} + 1)}{q + 1}$

D. $S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n - 1} - 1)}{q + 1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên

là $u_{1}$ và công bội q là $S_{n} = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q}$

Cách giải:

$S_{n} = \frac{u_{1} (1 - q^{n})}{1 - q}$ $\Leftrightarrow S_{n} = \frac{u_{1} (q^{n} - 1)}{q - 1}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Giá trị của $u_{7}$ bằng:

A. 15

B. 17

C. 19

D. 13

Lời giải

Chọn đáp án A

Phương pháp

Sử dụng công thức SHTQ của cấp số cộng

$u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$

Cách giải

Ta có: $u_{7} = u_{1} + 6 d = 15$

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ . Tính $S = u_{1} + u_{4} + u_{7} + . . . + u_{2017}$

A. $S = 2023736$

B. $S = 2035825$

C. $S = 673044$

D. $S = 3034$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Tìm số hạng đầu u₁ của cấp số nhân $(u_{n})$ biết rằng $u_{1} + u_{2} + u_{3} = 168$ và $u_{4} + u_{5} + u_{6} = 21$

A. $u_{1} = 24$

B. $u_{1} = \frac{1344}{11}$

C. $u_{1} = 96$

D. $u_{1} = \frac{217}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = - 2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

A. $S_{10} = - 511$

B. $S_{10} = 1023$

C. $S_{10} = 1025$

D. $S_{10} = - 1025$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $a . c = b^{2}$

B. $a . c = 2 b^{2}$

C. $a + c = 2 b$

D. $a^{2} + c^{2} = 2 b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1$ . Tìm $u_{3}$

A. $u_{3} = 4$

B. $u_{3}$ = 2

C. $u_{3}$ = -5

D. $u_{3} =$ 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases}$ .Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$

A. $S = 2015 - 3 . 4^{2017}$

B. $S = 2016 - 3 . 4^{2017}$

C. $S = 2017 + 3 . 4^{2017}$

D. $S = 2018 + 3 . 4^{2017}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho cấp số nhân u1,u2,u3,..un với công bội q(q≠0,q≠1). Đặt Sn=u1+u2+u3+...+un. Khi đó ta có:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1=3 và công sai d=2. Giá trị của u7 bằng:

Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn u2-u3+u5=10u4+u6=26. Tính S=u1+u4+u7+...+u2017

Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân (un) biết rằng u1+u2+u3=168 và u4+u5+u6=21

Cho cấp số nhân (un) có u1=-3 và q=-2. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

Cho 3 số a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho cấp số cộng (un) biết u1=3,u2=-1. Tìm u3

Cho dãy số (un) được xác định như sau u1=2un+1+4un=4-5n.Tính tổng S=u2018-2u2017

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân $u_{1}, u_{2}, u_{3}, . . u_{n}$ với công bội $q (q \neq 0, q \neq 1)$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + u_{3} + . . . + u_{n}$ . Khi đó ta có:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai $d = 2$ . Giá trị của $u_{7}$ bằng:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{cases}$ . Tính $S = u_{1} + u_{4} + u_{7} + . . . + u_{2017}$

Tìm số hạng đầu u₁ của cấp số nhân $(u_{n})$ biết rằng $u_{1} + u_{2} + u_{3} = 168$ và $u_{4} + u_{5} + u_{6} = 21$

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = - 2$ . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{2} = - 1$ . Tìm $u_{3}$

Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases}$ .Tính tổng $S = u_{2018} - 2 u_{2017}$