Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác PMN vuông tại P có AB = PM, AC = PN. Biết \(\widehat B = 60^\circ \). Số đo góc N là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác PMN vuông tại P có:
AB = PM
AC = PN
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta PMN\) (hai cạnh góc vuông)
⇒ \(\widehat B = \widehat M\) (hai góc tương ứng)
⇒ \(\widehat M = 60^\circ \)
Xét tam giác PMN vuông tại P có:
\(\widehat P + \widehat M + \widehat N = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ \(90^\circ + 60^\circ + \widehat N = 180^\circ \)
⇒ \(\widehat N = 30^\circ \)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì tam giác ABC vuông tại C và tam giác DEF vuông tại F, có \(\widehat B = \widehat E\) (góc nhọn)
Nên để \(\Delta ABC = \Delta DEF\) theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn thì cần thêm điều kiện AB = DE (do tam giác ABC vuông tại C nên AB là cạnh huyền, tam giác DEF vuông tại F nên DE là cạnh huyền).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
a) Xét tam giác BAC (vuông tại B) và tam giác DAC (vuông tại D) có:
AC là cạnh chung
AB = AD (theo giả thiết)
⇒ \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (A đúng)
b) Vì \(\Delta BAC = \Delta DAC\) (theo câu a) ⇒ \(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\)
Xét tam giác BAH và tam giác DAH có:
AB = AD (theo giả thiết)
\(\widehat {BAH} = \widehat {DAH}\) (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
⇒ \(\Delta BAH = \Delta DAH\) (c.g.c) (B đúng)
⇒ \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHD} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} = \widehat {AHD} = 90^\circ \)
⇒ AC ⊥ BD (đpcm). (C đúng)
Khẳng định D sai.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
. Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm. Chu vi tam giác PMN là 12 cm. Diện tích tam giác PMN làLời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập