Cho E là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên từ E được một số có dạng sao cho a + b + c + d = e + f
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Số phần tử của tập hợp E là 
Vì 
Mà chia hết cho 3 nên khi lấy ra 6 chữ số thỏa điều kiện ta phải loại ra một số chia hết cho 3. Ta có 3 trường hợp sau:
1) Trường hợp 1:
Loại bỏ số 0, khi đó a + b = c + d = e + f = 7
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 7 là : (1;6), (2;5), (3;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 6 cách; chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 6.1.4.1.2.1 = 48 cách.
Trường hợp này có 48 số.
2) Trường hợp 2:
Loại bỏ số 3, khi đó a + b = c + d = e + f = 6
Bước 1: Chia ra làm 3 cặp số có tổng bằng 6 là : (0;6), (1;5), (2;4) có 1 cách chia.
Bước 2: Chọn a có 5 cách (vì có số 0); chọn b có 1 cách; chọn c có 4 cách; chọn d có 1 cách; chọn e có 2 cách; chọn f có 1 cách: có 5.1.4.1.2.1 = 40 cách.
Trường hợp này có 40 số.
3) Trường hợp 3:
Loại bỏ số 6, khi đó a + b = c + d = e + f = 5. Tương tự như trường hợp 2, có 40 số.
Vậy trong tập hợp E có tất cả 48 + 40 + 40 = 128 số có dạng sao cho a + b = c + d = e + f
Xác suất cần tìm là: 
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).
Vậy số phần tử không gian mẫu là = 362880
Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.
Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm
+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.
+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).
Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là (cách) .
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)
=> n(A) = 332640
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Số phần tử không gian mẫu: 
TH1: Nếu a = 2
b = 0 
có 4 cách;d có 4 cách.
Vậy có 16 số.
có 5 cách;c có 5 cách; d có 4 cách.
Vậy có 100 số.
TH2: Nếu 
có 3 cách; b có 6 cách; c có 5 cách; d có 4 cách.
Vậy có 360 số.
TH3: Nếu a = 9
b = 0; 
có 5 cách; d có 4 cách.
Vậy có 20 số.
Kết luận: 
số
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập