✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

10/06/2021 4,262

Biết $\int \frac{\sin 4 x d x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} = F (x) + c$ . Khi đó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

$\frac{\sin 4 x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} = \frac{2 \sin 2 x \cos 2 x}{1 - 2 \sin^{2} x \cos^{2} x} = \frac{2 \sin 2 x \cos 2 x}{1 - 2 . \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x} = \frac{4 \sin 2 x \cos 2 x}{2 - \sin^{2} 2 x} \Rightarrow \int \frac{\sin 4 x d x}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} = \int \frac{4 \sin 2 x \cos 2 x d x}{2 - \sin^{2} 2 x} = I Đ ặ t 2 - \sin^{2} 2 x = t \Leftrightarrow - 4 \sin 2 x \cos 2 x d x = d t \Rightarrow I = \int \frac{- d t}{t} = - \ln |t| = - \ln |2 - \sin^{2} 2 x| = \ln |\frac{1}{2 - \sin^{2} 2 x}| = \ln |\frac{1}{\sin^{4} x + \cos^{4} x}| = \ln (\frac{1}{\sin^{4} x + \cos^{4} x}) (d o \frac{1}{\sin^{4} x + \cos^{4} x} > 0)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2 .$ Tính $I = \int_{0}^{1} x f (x^{2}) d x .$

A. I=1.

B. I=4.

C. I= $\frac{1}{2}$

D. I=0.

Lời giải

Đáp án A.

$Đặt x^{2} = t \Leftrightarrow xdx = \frac{dt}{2} Đổi cận x = 0 \Rightarrow t = 0; x = 1 \Rightarrow t = 1 \Rightarrow I = \int_{0}^{1} f (t) . \frac{1}{2} . d t = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} f (x) d x = \frac{1}{2} . 2 = 1$

Câu 2

Tính I= $\int_{1}^{2} e^{x} (\frac{1}{x} \ln x) d x$

Lời giải

Đáp án D.

Câu 3

Cho (C): $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết $\int f (x - 1) d x = \frac{x - 1}{x + 1}$ +c và $\int f (x + 1) d x = F (x) + c$ thì

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $\int cosx . \sin^{6} xdx = F (x) + C$ thì

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết $\int \cos 2 x \cos x d x = f (x) + c$ thì

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »