Câu hỏi:

12/07/2024 1,129

1) Cho hình vẽ có ${\hat{A}}_{1} = 45^{o}, {\hat{B}}_{1} = 135^{o}$ .

a) Tính số đo góc A₂?

b) Chứng minh a // b.

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.

b) Chứng minh $A H ⊥ B C$

c) Vẽ $H D ⊥ A B$ $(D \in A B)$ và $H E ⊥ A C$ $(E \in A C)$ . Chứng minh: DE // BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{2}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2} = 45^{o}$ .

Vậy ${\hat{A}}_{2} = 45^{o}$ .

b) Chứng minh a // b.

Ta có: ${\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{1} = 45^{o} + 135^{o} = 180^{o}$

Mà ${\hat{A}}_{2}$ và ${\hat{B}}_{1}$ là cặp góc trong cùng phía.

Do đó a // b (đpcm).

1) Cho hình vẽ có A1 bằng 45 độ, B1 bằng 135 độ .a) Tính số đo góc A2? b) Chứng minh a // b.2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH. b) Chứng minh c) Vẽ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) và HE vuống góc AC ( E thuộc AC) . Chứng minh: DE // BC. (ảnh 2)

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (gt)

AH cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

b) Chứng minh $A H ⊥ B C$

Vì ∆ABH = ∆ACH (câu a) nên $\hat{A H B} = \hat{A H C}$

Mà $\hat{A H B} + \hat{A H C}$ = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra: $\hat{A H B} = \hat{A H C}$ = 90^o.

Vậy AH $⊥$ BC.

c) Chứng minh: DE // BC.

Gọi I là giao điểm của AH và DE.

Xét ∆ADH vuông tại D và ∆AEH vuông tại E có:

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (gt)

Cạnh AH chung

Do đó ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ADI và ∆AEI có:

AD = AE (cmt)

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (vì AH là tia phân giác $\hat{A B C}$ )

Cạnh AI chung

Do đó ∆ADI = ∆AEI (c.g.c)

Suy ra $\hat{A I D} = \hat{A I E}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A I D} + \hat{A I E}$ = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra: $\hat{A I D} = \hat{A I E}$ = 90^o hay AH vuông góc DE

Ta có: AH vuông góc BC và AH vuông góc DE (cmt)

Do đó DE // BC (quan hệ tính vuông góc với tính song song).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6?

b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày (cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,079

Câu 2:

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7} + (\frac{- 17}{7} + \frac{8}{7})$

b) $8 : (\frac{- 3}{5}) - 6 : (\frac{- 3}{5})$

c) $\frac{2^{15} . 9^{3}}{6^{7} . 4^{4}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 332

Câu 3:

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 304

Câu 4:

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Xem đáp án » 11/07/2024 295

Câu 5:

Tìm x biết:

a) $x + \frac{3}{2} = 5,6$

b) $x : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$

c) $| x - \frac{1}{2} | = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 11/07/2024 261

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có): a) 27+(−177+87) b) 8:(−35)−6:(−35) c) 215 . 9367 . 44

Cho hàm số y = −3x. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Chứng minh rằng nếu ab=bc thì: a2+b2b2+c2=ac (với b, c ≠ 0).

Tìm x biết: a) x+32=5,6 b) x:12=54:198 c) |x−12|=54

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7} + (\frac{- 17}{7} + \frac{8}{7})$

b) $8 : (\frac{- 3}{5}) - 6 : (\frac{- 3}{5})$

c) $\frac{2^{15} . 9^{3}}{6^{7} . 4^{4}}$

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Tìm x biết:

a) $x + \frac{3}{2} = 5,6$

b) $x : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$

c) $| x - \frac{1}{2} | = \frac{5}{4}$