Câu hỏi:

12/07/2024 1,214

1) Cho hình vẽ có ${\hat{A}}_{1} = 45^{o}, {\hat{B}}_{1} = 135^{o}$ .

a) Tính số đo góc A₂?

b) Chứng minh a // b.

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.

b) Chứng minh $A H ⊥ B C$

c) Vẽ $H D ⊥ A B$ $(D \in A B)$ và $H E ⊥ A C$ $(E \in A C)$ . Chứng minh: DE // BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{A}}_{2}$ là hai góc đối đỉnh nên ${\hat{A}}_{1} = {\hat{A}}_{2} = 45^{o}$ .

Vậy ${\hat{A}}_{2} = 45^{o}$ .

b) Chứng minh a // b.

Ta có: ${\hat{A}}_{2} + {\hat{B}}_{1} = 45^{o} + 135^{o} = 180^{o}$

Mà ${\hat{A}}_{2}$ và ${\hat{B}}_{1}$ là cặp góc trong cùng phía.

Do đó a // b (đpcm).

1) Cho hình vẽ có A1 bằng 45 độ, B1 bằng 135 độ .a) Tính số đo góc A2? b) Chứng minh a // b.2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H. a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH. b) Chứng minh c) Vẽ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) và HE vuống góc AC ( E thuộc AC) . Chứng minh: DE // BC. (ảnh 2)

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH

Xét ∆ABH và ∆ACH có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (gt)

AH cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (c.g.c)

b) Chứng minh $A H ⊥ B C$

Vì ∆ABH = ∆ACH (câu a) nên $\hat{A H B} = \hat{A H C}$

Mà $\hat{A H B} + \hat{A H C}$ = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra: $\hat{A H B} = \hat{A H C}$ = 90^o.

Vậy AH $⊥$ BC.

c) Chứng minh: DE // BC.

Gọi I là giao điểm của AH và DE.

Xét ∆ADH vuông tại D và ∆AEH vuông tại E có:

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (gt)

Cạnh AH chung

Do đó ∆ADH = ∆AEH (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét ∆ADI và ∆AEI có:

AD = AE (cmt)

$\hat{B A H} = \hat{C A H}$ (vì AH là tia phân giác $\hat{A B C}$ )

Cạnh AI chung

Do đó ∆ADI = ∆AEI (c.g.c)

Suy ra $\hat{A I D} = \hat{A I E}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{A I D} + \hat{A I E}$ = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra: $\hat{A I D} = \hat{A I E}$ = 90^o hay AH vuông góc DE

Ta có: AH vuông góc BC và AH vuông góc DE (cmt)

Do đó DE // BC (quan hệ tính vuông góc với tính song song).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 375

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6?

b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày (cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,524

Câu 2:

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7} + (\frac{- 17}{7} + \frac{8}{7})$

b) $8 : (\frac{- 3}{5}) - 6 : (\frac{- 3}{5})$

c) $\frac{2^{15} . 9^{3}}{6^{7} . 4^{4}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 382

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Xem đáp án » 11/07/2024 364

Câu 4:

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 346

Câu 5:

Tìm x biết:

a) $x + \frac{3}{2} = 5,6$

b) $x : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$

c) $| x - \frac{1}{2} | = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 11/07/2024 283

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có): a) 27+(−177+87) b) 8:(−35)−6:(−35) c) 215 . 9367 . 44

Chứng minh rằng nếu ab=bc thì: a2+b2b2+c2=ac (với b, c ≠ 0).

Cho hàm số y = −3x. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Tìm x biết: a) x+32=5,6 b) x:12=54:198 c) |x−12|=54

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7} + (\frac{- 17}{7} + \frac{8}{7})$

b) $8 : (\frac{- 3}{5}) - 6 : (\frac{- 3}{5})$

c) $\frac{2^{15} . 9^{3}}{6^{7} . 4^{4}}$

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Tìm x biết:

a) $x + \frac{3}{2} = 5,6$

b) $x : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$

c) $| x - \frac{1}{2} | = \frac{5}{4}$