Chứng minh rằng nếu ab=bc thì: a2+b2b2+c2=ac (với b, c ≠ 0).

Ta có: ab=bc⇒b2=a . c (Tính chất tỉ lệ thức) Lại có: ab=bc⇒a2b2=b2c2=a2+b2b2+c2 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau) Do đó: a2+b2b2+c2=b2c2=acc2=ac Vậy a2+b2b2+c2=ac.

Câu hỏi:

11/07/2024 378

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} \Rightarrow b^{2} = a . c$ (Tính chất tỉ lệ thức)

Lại có: $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} \Rightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}} = \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}}$ (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Do đó: $\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{b^{2}}{c^{2}} = \frac{a c}{c^{2}} = \frac{a}{c}$

Vậy $\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6?

b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày (cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,615

Câu 2:

1) Cho hình vẽ có ${\hat{A}}_{1} = 45^{o}, {\hat{B}}_{1} = 135^{o}$ .

a) Tính số đo góc A₂?

b) Chứng minh a // b.

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.

b) Chứng minh $A H ⊥ B C$

c) Vẽ $H D ⊥ A B$ $(D \in A B)$ và $H E ⊥ A C$ $(E \in A C)$ . Chứng minh: DE // BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,233

Câu 3:

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7} + (\frac{- 17}{7} + \frac{8}{7})$

b) $8 : (\frac{- 3}{5}) - 6 : (\frac{- 3}{5})$

c) $\frac{2^{15} . 9^{3}}{6^{7} . 4^{4}}$

Xem đáp án » 11/07/2024 397

Câu 4:

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Xem đáp án » 11/07/2024 350

Câu 5:

Tìm x biết:

a) $x + \frac{3}{2} = 5,6$

b) $x : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$

c) $| x - \frac{1}{2} | = \frac{5}{4}$

Xem đáp án » 11/07/2024 300

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng nếu ab=bc thì: a2+b2b2+c2=ac (với b, c ≠ 0).

Bình luận

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có): a) 27+(−177+87) b) 8:(−35)−6:(−35) c) 215 . 9367 . 44

Cho hàm số y = −3x. a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Tìm x biết: a) x+32=5,6 b) x:12=54:198 c) |x−12|=54

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^{2} + b^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7} + (\frac{- 17}{7} + \frac{8}{7})$

b) $8 : (\frac{- 3}{5}) - 6 : (\frac{- 3}{5})$

c) $\frac{2^{15} . 9^{3}}{6^{7} . 4^{4}}$

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Tìm x biết:

a) $x + \frac{3}{2} = 5,6$

b) $x : \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{19}{8}$

c) $| x - \frac{1}{2} | = \frac{5}{4}$