Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}$ thì:

$\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}$ (với b, c ≠ 0).

a) Tìm số học sinh của lớp 7A và lớp 7B, biết số học sinh của lớp 7B ít hơn 7A là 6 học sinh và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6?

b) Cho biết 3 máy cày, cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày (cùng năng suất) như thế cày xong cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?                   

2) Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.

a) Chứng minh ∆ABH = ∆ACH.

b) Chứng minh $AH\perp BC$

c) Vẽ $HD\perp AB$ $(D\in AB)$ và $HE\perp AC$ $(E\in AC)$. Chứng minh: DE // BC.

Tìm x biết:

a) $x+\frac{3}{2}=\mathrm{5,6}$

b) $x:\frac{1}{2}=\frac{5}{4}:\frac{19}{8}$

c) $|x-\frac{1}{2}|=\frac{5}{4}$

Cho hàm số y = −3x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính giá trị của x (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) khi y = 2.

Thực hiện các phép tính (bằng cách hợp lý nếu có):

a) $\frac{2}{7}+(\frac{-17}{7}+\frac{8}{7})$

b) $8:\left(\frac{-3}{5}\right)-6:\left(\frac{-3}{5}\right)$

c) $\frac{2^{15}.9^3}{6^7.4^4}$