Câu hỏi:
13/07/2024 5,285
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).
Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay x = 1 vào f(x) + x.f(-x) = x + 1 ta được:
f(1) + f(-1) = 1 + 1
f(1) + f(-1) = 2
Thay x = -1 vào f(x) + x.f(-x) = x + 1 ta được:
f(-1) + (-1).f(1) = -1 + 1
f(-1) - f(1) = 0.
Do đó f(-1) = f(1).
Mà f(1) + f(-1) = 2 nên 2f(1) = 2 do đó f(1) = 1.
Vậy f(1) = 1.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh
b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF // BC.
c) Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,019
Câu 2:
Cho đơn thức A =
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức.
Cho đơn thức A =
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức.
Xem đáp án »
12/07/2024
416
Câu 3:
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
8
5
7
8
9
7
8
9
12
8
6
7
7
7
9
8
7
6
12
8
8
7
7
9
9
7
9
6
5
12
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân) và mốt của dấu hiệu.
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:
|
8 |
5 |
7 |
8 |
9 |
7 |
8 |
9 |
12 |
8 |
|
6 |
7 |
7 |
7 |
9 |
8 |
7 |
6 |
12 |
8 |
|
8 |
7 |
7 |
9 |
9 |
7 |
9 |
6 |
5 |
12 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân) và mốt của dấu hiệu.
Xem đáp án »
12/07/2024
337
Câu 4:
Cho hai đa thức f(x) = 5 + 3x2 - x - 2x2 và g(x) = 3x + 3 - x - x2.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) + g(x).
Cho hai đa thức f(x) = 5 + 3x2 - x - 2x2 và g(x) = 3x + 3 - x - x2.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) + g(x).
Xem đáp án »
12/07/2024
308
về câu hỏi!