Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)

Thi Online Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)_ đề số 1

648 lượt thi
5 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

8

5

7

8

9

7

8

9

12

8

6

7

7

7

9

8

7

6

12

8

8

7

7

9

9

7

9

6

5

12

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?

b) Lập bảng “tần số”.

c) Tính số trung bình cộng (làm tròn một chữ số thập phân) và mốt của dấu hiệu.

Xem đáp án

a) - Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 30 học sinh.

- Số các giá trị là 30.

b) Ta có bảng tần số:

Giá trị (x)	5	6	7	8	9	12
Tần số (n)	2	3	9	7	6	3	N = 30

c) Trung bình cộng của dấu hiệu bằng:

$\frac{5.2 + 6.3 + 7.9 + 8.7 + 9.6 + 12.3}{2 + 3 + 9 + 7 + 6 + 3} = \frac{237}{30} = \frac{79}{10} = 7,9$

Mốt của dấu hiệu bằng 7.

Câu 2:

Cho đơn thức A = $(- \frac{2}{5} x^{3} y^{4}) . (\frac{5}{6} x y^{2} z) .$

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức.

Xem đáp án

a) A = $(- \frac{2}{5} x^{3} y^{4}) . (\frac{5}{6} x y^{2} z)$

A = $(- \frac{2}{5} . \frac{5}{6})$ . (x³ . x) . (y⁴ . y² ) . z

A = $\frac{- 1}{3}$ x⁴y⁶z.

Vậy A = $\frac{- 1}{3}$ x⁴y⁶z.

b) Hệ số của đơn thức A là: $\frac{- 1}{3} .$

Bậc của đơn thức A là: 4 + 6 + 1 = 11.

Câu 3:

Cho hai đa thức f(x) = 5 + 3x² - x - 2x² và g(x) = 3x + 3 - x - x².

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính h(x) = f(x) + g(x).

Xem đáp án

a) f(x) = 5 + 3x² - x - 2x²

f(x) = (3x² - 2x²) - x + 5

f(x) = x² - x + 5

g(x) = - x²+ (3x - x) + 3

g(x) = - x²+ 2x + 3

b) h(x) = f(x) + g(x)

h(x) = x² - x + 5 + (-x²) + 2x + 3

h(x) = (x² - x²) + (-x + 2x) + (5 + 3)

h(x) = x + 8

Vậy h(x) = x + 8.

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường phân giác BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh $Δ A B E = Δ A C F .$

b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF // BC.

c) Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC.

Xem đáp án

a) Do $Δ A B C$ cân tại A nên AB = AC và $\hat{A B C} = \hat{A C B} .$

Do BE là tia phân giác của $\hat{A B C}$ nên $\hat{A B E} = \frac{1}{2} \hat{A B C} .$

Do CF là tia phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{A C F} = \frac{1}{2} \hat{A C B} .$

Do đó $\hat{A B E} = \hat{A C F} .$

Xét $Δ A B E$ và $Δ A C F$ có:

$\hat{A}$ chung

AB = AC (chứng minh trên)

$\hat{A B E} = \hat{A C F}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow Δ A B E = Δ A C F (g - c - g) .$

b) Do hai đường phân giác BE và CF của $\hat{B A C}$ cắt nhau tại H nên AH là đường phân giác của $\hat{B A C}$ hay AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$

Tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác của góc BAC nên AD vừa là đường phân giác, vừa là đường trung trực của tam giác ABC.

Do đó D là trung điểm của BC.

Do Tam giác ABE= tam giác ACF nên AE = AF (2 cạnh tương ứng).

Tam giác AEF có AE = AF nên Tam giác AEF cân tại A.

Do đó Góc AEF = góc AFE.

Xét trong Tam giác ABC: Góc ABC+ góc ACB+ góc BAC=180 độ

Mà góc ABC= góc ACB nên 2 góc ACB+ góc BAC=180 độ

$\Rightarrow \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2}$ (1).

Xét trong $Δ A E F$ : $\hat{A F E} + \hat{A E F} + \hat{E A F} = 180 °$

Mà $\hat{A E F} = \hat{A F E}$ nên $2 \hat{A E F} + \hat{E A F} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{AEF} = \frac{180 ° - \hat{E A F}}{2}$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A C B} = \hat{A EF} .$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF // BC.

c) Gọi M là giao điểm của AH và EF.

Do AH là đường phân giác của $\hat{B A C}$ nên AM là đường phân giác của $\hat{EAF}$ .

$Δ A E F$ cân tại A, có AM là đường phân giác nên AM vừa là đường phân giác, vừa là đường trung trực của $Δ A E F$ .

Do đó AM là đường trung trực của EF hay AH là đường trung trực của EF.

Do BE là đường phân giác của $\hat{A B C}$ nên $\hat{H B C} = \frac{1}{2} \hat{A B C}$ .

Do CF là đường phân giác của $\hat{A C B}$ nên $\hat{H C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B} .$

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ nên $\hat{H B C} = \hat{H C B}$ .

$Δ H B C$ có $\hat{H B C} = \hat{H C B}$ nên $Δ H B C$ cân tại H.

Do đó HB = HC.

Ta có $\hat{B F H}$ là góc ngoài tại đỉnh F của $Δ A F C$ nên $\hat{B F H} = \hat{F A C} + \hat{F C A}$ .

Do đó $\hat{B F H} > \hat{F C A}$ .

Do $\hat{A B E} = \hat{A C F}$ nên $\hat{F C A} = \hat{F B H}$ .

Do đó $\hat{B F H} > \hat{F B H}$ .

Câu 5:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x) + x.f(-x) = x + 1 với mọi giá trị của x. Tính f(1).

Xem đáp án

Thay x = 1 vào f(x) + x.f(-x) = x + 1 ta được:

f(1) + f(-1) = 1 + 1

f(1) + f(-1) = 2

Thay x = -1 vào f(x) + x.f(-x) = x + 1 ta được:

f(-1) + (-1).f(1) = -1 + 1

f(-1) - f(1) = 0.

Do đó f(-1) = f(1).

Mà f(1) + f(-1) = 2 nên 2f(1) = 2 do đó f(1) = 1.

Vậy f(1) = 1.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất)