Cho hai đa thức: f(x) = -6x3 - x4 + 3x2 + 2x4 - x - x2 + 1 và g(x) = 2x3 - x + x2 + x3. a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ...

Câu hỏi:

13/07/2024 431

Cho hai đa thức:

f(x) = -6x³ - x⁴ + 3x² + 2x⁴ - x - x² + 1 và g(x) = 2x³ - x + x² + x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) và g(x).

c) Tính h(x) = g(x) - f(x) và h(-1).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) f(x) = -6x³ - x⁴ + 3x² + 2x⁴ - x - x² + 1

f(x) = (-x⁴ + 2x⁴) - 6x³ + (3x² - x²) - x + 1

f(x) = x⁴ - 6x³ + 2x² - x + 1

g(x) = 2x³ - x + x² + x³

g(x) = (2x³ + x³) + x² - x

g(x) = 3x³ + x² - x

b) Bậc của f(x): 4

Hệ số cao nhất của f(x): 1

Hệ số tự do của f(x): 1

Bậc của g(x): 3

Hệ số cao nhất của g(x): 3

Hệ số tự do của g(x): 0

c) h(x) = g(x) - f(x)

h(x) = 3x³ + x² - x - (x⁴ - 6x³ + 2x² - x + 1)

h(x) = 3x³ + x² - x - x⁴ + 6x³ - 2x² + x - 1

h(x) = -x⁴ + (3x³ + 6x³) + (x² - 2x²) + (-x + x) - 1

h(x) = -x⁴ + 9x³ - x² - 1

Khi đó h(-1) = -[(-1)]⁴ + 9.(-1)³ - (-1)² - 1 = -1 + (-9) - 1 - 1 = -12.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.

a) Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ A E C .$

b) Vẽ đường trung tuyến BH của $Δ B E C$ cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của $Δ B E C$ và tính độ dài đoạn CM.

c) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, M, K thẳng hàng.

Xem đáp án » 23/06/2022 5,329

Câu 2:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M = 2x - $\frac{1}{2} .$

b) N = (x + 5)(4x² - 1).

c) P = 9x³ - 25x.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,249

Câu 3:

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x² + y) - yz = 0.

Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,073

Câu 4:

Bậc của đa thức A = x²y⁴ - x²y⁵ - 8x⁶ + 2021¹⁸ là:

A. 6.

B. 18.

C. 7.

D. 2021.

Xem đáp án » 22/06/2022 1,053

Câu 5:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ tù, $\hat{A} > \hat{C} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC > BC > AB.

B. BC > AB > AC.

C. AB > AC > BC.

D. AC > AB > BC.

Xem đáp án » 22/06/2022 985

Câu 6:

Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x³ + x⁴ - 8x² + 20 là:

A. 1.

B. 2.

C. -8.

D. 20.

Xem đáp án » 22/06/2022 764

Câu 7:

Tích của hai đơn thức $- \frac{1}{2}$ x²y² và 6xy³ là:

A. 3x³y⁶.

B. -3x³y⁵.

C. 3x²y⁶.

D. $\frac{- 1}{3}$ x²y⁶.

Xem đáp án » 22/06/2022 762

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M = 2x - $\frac{1}{2} .$

b) N = (x + 5)(4x² - 1).

c) P = 9x³ - 25x.

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x² + y) - yz = 0.

Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Bậc của đa thức A = x²y⁴ - x²y⁵ - 8x⁶ + 2021¹⁸ là:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ tù, $\hat{A} > \hat{C} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x³ + x⁴ - 8x² + 20 là:

Tích của hai đơn thức $- \frac{1}{2}$ x²y² và 6xy³ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) M = 2x - 12. b) N = (x + 5)(4x2 - 1). c) P = 9x3 - 25x.

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x2 + y) - yz = 0. Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Bậc của đa thức A = x2y4 - x2y5 - 8x6 + 202118 là:

Cho tam giác ABC có B^ tù, A^>C^. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x3 + x4 - 8x2 + 20 là:

Tích của hai đơn thức −12x2y2 và 6xy3 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M = 2x - $\frac{1}{2} .$

b) N = (x + 5)(4x² - 1).

c) P = 9x³ - 25x.

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x² + y) - yz = 0.

Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Bậc của đa thức A = x²y⁴ - x²y⁵ - 8x⁶ + 2021¹⁸ là:

Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ tù, $\hat{A} > \hat{C} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hệ số cao nhất của đa thức P(x) = 2x³ + x⁴ - 8x² + 20 là:

Tích của hai đơn thức $- \frac{1}{2}$ x²y² và 6xy³ là: