Cho hai đa thức:

f(x) = -6x³ - x⁴ + 3x² + 2x⁴ - x - x² + 1 và g(x) = 2x³ - x + x² + x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của f(x) và g(x).

c) Tính h(x) = g(x) - f(x) và h(-1).

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 9 cm, BC = 15 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta A\text{E}C.$

b) Vẽ đường trung tuyến BH của $\Delta BEC$ cắt cạnh AC tại M. Chứng minh M là trọng tâm của $\Delta BEC$ và tính độ dài đoạn CM.

c) Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh rằng ba điểm E, M, K thẳng hàng.

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) M = 2x - $\frac{1}{2}.$

b) N = (x + 5)(4x² - 1).

c) P = 9x³ - 25x.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}$ tù, $\widehat{A}>\widehat{C}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x(x² + y) - yz = 0.

Biết rằng trong ba số đó có một số bằng 0, một số âm, một số dương. Hãy chỉ rõ số nào bằng 0, số nào âm, số nào dương.

Bậc của đa thức A = x²y⁴ - x²y⁵ - 8x⁶ + 2021¹⁸ là:

Tích của hai đơn thức $-\frac{1}{2}$x²y² và 6xy³ là: