Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc $\widehat{BAC}={30}^o$ và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng ${60}^o$. Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là $\mathrm{\pi }$ thì có bán kính bằng:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $4\mathrm{\pi }.$ Thể tích khối trụ là:

Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h=$\sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối nón.

Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng ${60}^o$ thì có thể tích bằng bao nhiêu?

Một khối trụ có thể tích bằng $25\mathrm{\pi }$ .Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng $25\mathrm{\pi }$. Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng$a\sqrt{2}$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng $\frac{a}{2}$  ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 70cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là: