Câu hỏi:

14/01/2020 89,407

Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng

A. $\frac{23}{25}$ .

B. $\frac{2}{25}$ .

C. $\frac{4}{5}$ .

D. $\frac{1}{5}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 Bài tập Tổ Hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Khi đó

- Số cách chọn chữ số $α$ có 5 cách chọn vì $α \neq 0$ .

- Số cách chọn chữ số $b$ có 5 cách chọn vì $b \neq α$ .

- Số cách chọn chữ số $c$ có cách chọn vì $c \neq α$ và $c \neq b$ .

Do đó tập $S$ có 5.5.4 = 100 phần tử.

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên1 số từ tập $S$ .

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $|Ω| = C_{100}^{1} = 100 .$

Gọi $X$ là biến cố "Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu". Khi đó ta có các bộ số là $1 b 2$ hoặc $2 b 4$ thỏa mãn biến cố $X$ và cứ mỗi bộ thì $b$ có 4 cách chọn nên có tất cả số thỏa yêu cầu.

Suy ra số phần tử của biến cố $X$ là $|Ω_{X}| = 8 .$

Vậy xác suất cần tính $P (X) = \frac{|Ω_{X}|}{|Ω|} = \frac{8}{100} = \frac{2}{25} .$

Bình luận

Câu 1:

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

A. $\frac{2}{5}$ .

B. $\frac{1}{10}$ .

C. $\frac{1}{5}$ .

D. $\frac{1}{4}$ .

Xem đáp án » 14/01/2020 107,518

Câu 2:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

A. 25.

B. 9.

C. $20$ .

D. 10.

Xem đáp án » 14/01/2020 104,840

Câu 3:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12}$ .

A. -459.

B. -495.

C. 495.

D. 495.

Xem đáp án » 14/01/2020 64,686

Câu 4:

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

A. $\frac{59}{60}$ .

B. $\frac{1}{6}$ .

C. $\frac{5}{6}$ .

D. $\frac{1}{60}$ .

Xem đáp án » 14/01/2020 36,327

Câu 5:

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:

A. 420 cách.

B. 120 cách.

C. 252 cách.

D. 360 cách.

Xem đáp án » 14/01/2020 32,237

Câu 6:

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

A. 300

B. 25

C. 150

D. 50

Xem đáp án » 07/01/2020 27,312

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12}$ .

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tập hợp A = 0; 1; 2; 3; 4; 5. Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu bằng

Bình luận

Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và Bình đứng cạnh nhau là

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x2 - 1x12.

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

Một đội xây dựng gồm 3 kĩ sư, 7 công nhân. Có bao nhiêu cách lập từ đó một tổ công tác 5 người gồm 1 kĩ sư làm tổ trưởng, 1 công nhân làm tổ phó và 3 công nhân làm tổ viên:

Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x^{2} - \frac{1}{x})}^{12}$ .