Cho phương trình ${\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}\right)}^x+{\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}^x=4$. Gọi $x_1,x_{2 }\left(x_1<x_2\right)$ là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết rằng phương trình $lo{g^2}_{3}x-(m+2)lo{g}_{3}x+3m-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$ thảo mãn $x_1.x_2=27$. Khi đó tổng $x_1+x_2$ bằng

Cho phương trình $9^x-2(2m+1)3^x+3(4m-1)=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+2)\left(x_2+2\right)=12$. Giá trị của m thuộc khoảng

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_{4}a ={\log }_{6}b ={\log }_9(a+b)$. Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

Cho phương trình ${{\log }^2}_{2}x-2{\log }_{2}x-\sqrt{m+{\log }_{2}x}=m\left(*\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[-2019;2019\right]$ để phương trình (*) có nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${16}^x-2(m+1).4^x+3m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^x-8.3^x+m-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $4^x-(m+3).2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt