Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

23/04/2021 471

Cho phương trình ${(\sqrt{2 - \sqrt{3}})}^{x} + {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} = 4$ . Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là hai nghiệm thực của phương trình. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

${(\sqrt{2 - \sqrt{3}})}^{x} + {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} = 4 \Leftrightarrow \frac{1}{{(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x}} + {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} = 4 \Leftrightarrow {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{2 x} - 4 {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} = 2 + \sqrt{3} \\ {(\sqrt{2 + \sqrt{3}})}^{x} = 2 - \sqrt{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} \frac{x_{1}}{2} = 1 \\ \frac{x_{2}}{2} = - 1 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{1} = 2 \\ x_{2} = - 2 \end{cases} \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 0$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng phương trình $l o {g^{2}}_{3} x - (m + 2) l o g_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thảo mãn $x_{1} . x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Cho phương trình $9^{x} - 2 (2 m + 1) 3^{x} + 3 (4 m - 1) = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $(x_{1} + 2) (x_{2} + 2) = 12$ . Giá trị của m thuộc khoảng

Lời giải

Câu 3

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $\log_{4} a = \log_{6} b = \log_{9} (a + b)$ . Giá trị của $\frac{a}{b}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} + 1}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình ${\log^{2}}_{2} x - 2 \log_{2} x - \sqrt{m + \log_{2} x} = m ()$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2019; 2019]$ để phương trình () có nghiệm?

A.2021

B.2019

C.4038

D.2020

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $16^{x} - 2 (m + 1) . 4^{x} + 3 m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu

A. 6

B. 7

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9^{x} - 8 . 3^{x} + m - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt?

A.16

B.15

C.14

D.13

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: $4^{x} - (m + 3) . 2^{x + 1} + m + 9 = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt

A.3

B.4

C.5

D. Vô số

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh