Cho ΔABCvuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC H∈BC. a) Chứng minh: ΔABD=ΔHBD; b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,058

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ $D H ⊥ B C (H \in B C)$ .

a) Chứng minh: $Δ A B D = Δ H B D$ ;

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ . a) Chứng minh: ; b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:

BD là cạnh chung

DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm)

Từ câu a) có

Mà AK = HC (gt)

Nên AB + AK = BH + HC

BK = BC

Suy ra, cân tại B.

Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B

là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC)

Mặt khác, (c-g-c)

KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D.

Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,678

Câu 2:

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

1

2

7

8

11

5

2

4

N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau?

b) Tìm Mốt. Tính số trung bình cộng.

Xem đáp án » 24/06/2022 975

Câu 3:

Cho hai đa thức: $M (x) = 3 x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$ ; $N (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 5$

a) Tính $M (x) + N (x)$ ;

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).

Xem đáp án » 24/06/2022 869

Câu 4:

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

$A = (- \frac{3}{4} x^{2} y^{5} z^{3}) (\frac{5}{3} x^{3} y^{4} z^{2})$

b) Tính giá trị của biểu thức $C = 3 x^{2} y - x y + 6$ tại x = 2, y = 1.

Xem đáp án » 24/06/2022 774

Câu 5:

Tìm m để đa thức x = 1. $f (x) = (m - 1) x^{2} - 3 m x + 2$ có một nghiệm

Xem đáp án » 12/07/2024 443

Câu 6:

(1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a, $g (x) = x - \frac{1}{7}$

b, $h (x) = 2 x + 5$

Xem đáp án » 24/06/2022 433

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho ΔABCvuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ DH⊥BC H∈BC. a) Chứng minh: ΔABD=ΔHBD; b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Bình luận

Cho ΔABCvuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Cho hai đa thức: Mx=3x4−2x3+x2+4x−5; Nx=2x3+x2−4x−5 a) Tính M(x)+N(x); b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết: A=−34x2y5z353x3y4z2 b) Tính giá trị của biểu thức C=3x2y−xy+6 tại x = 2, y = 1.

Tìm m để đa thức x = 1.f(x)=m−1x2−3mx+2 có một nghiệm

(1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau: a, g(x)=x−17 b, h(x)=2x+5

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ $D H ⊥ B C (H \in B C)$ .

a) Chứng minh: $Δ A B D = Δ H B D$ ;

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.

Cho hai đa thức: $M (x) = 3 x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} + 4 x - 5$ ; $N (x) = 2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 5$

a) Tính $M (x) + N (x)$ ;

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).

a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

$A = (- \frac{3}{4} x^{2} y^{5} z^{3}) (\frac{5}{3} x^{3} y^{4} z^{2})$

b) Tính giá trị của biểu thức $C = 3 x^{2} y - x y + 6$ tại x = 2, y = 1.

Tìm m để đa thức x = 1. $f (x) = (m - 1) x^{2} - 3 m x + 2$ có một nghiệm

(1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a, $g (x) = x - \frac{1}{7}$

b, $h (x) = 2 x + 5$