Câu hỏi:
24/06/2022 343Cho vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ .
a) Chứng minh: ;
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)
Do đó: (cạnh huyền – cạnh góc vuông) (1 điểm)
b)
Từ câu a) có
Mà AK = HC (gt)
Nên AB + AK = BH + HC
BK = BC
Suy ra, cân tại B.
Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B
là trực tâm của (Do D là giao của hai đường cao BD và AC)
Mặt khác, (c-g-c)
KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của nên KH phải đi qua trực tâm D.
Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức: ;
a) Tính ;
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x).
Câu 2:
a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 2, y = 1.
Câu 4:
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
|
Điểm số (x) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
Tần số (n) |
1 |
2 |
7 |
8 |
11 |
5 |
2 |
4 |
N = 40 |
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Tìm Mốt. Tính số trung bình cộng.
Câu 5:
Cho vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
về câu hỏi!