Câu hỏi:

13/07/2024 7,053

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\);

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chương 6 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được

2x² – 14 = x² – 2x + 1

⇔ x² + 2x – 15 = 0

⇔ x = – 5 hoặc x = 3.

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

– x² – 5x + 2 = x² – 2x – 3

⇔ 2x² + 3x – 5 = 0

⇔ x = \( - \frac{5}{2}\) hoặc x = 1.

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = \( - \frac{5}{2}\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = \( - \frac{5}{2}\).

Bình luận

Câu 1:

Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

A. m = – 1.

B. m = – 2.

C. m = 2.

D. m > 2.

Xem đáp án » 25/06/2022 19,343

Câu 2:

Xác định parabol (P): y = ax² + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;

c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 16,348

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là

A. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 ;\, - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).

B. \(\left\{ { - 1 - \sqrt 5 } \right\}\).

C. \(\left\{ { - 1 + \sqrt 5 } \right\}\).

D. \(\emptyset \).

Xem đáp án » 25/06/2022 15,019

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x² – 3x + 1 > 0;

b) x² + 5x + 4 < 0;

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x² + 2x + 1 < 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,946

Câu 5:

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a) y = – x² + 6x – 9;

b) y = – x² – 4x + 1;

c) y = x² + 4x;

d) y = 2x² + 2x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,937

Câu 6:

Hàm số y = x² – 5x + 4

A. Đồng biến trên khoảng (1; + ∞).

B. Đồng biến trên khoảng (– ∞; 4).

C. Nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1).

D. Nghịch biến trên khoảng (1; 4).

Xem đáp án » 25/06/2022 7,917

Câu 7:

Parabol y = – x² + 2x + 3 có đỉnh là

A. I(– 1; 0).

B. I(3; 0).

C. I(0; 3).

D. I(1; 4).

Xem đáp án » 25/06/2022 7,493

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\);

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \).