Câu hỏi:

13/07/2024 7,208

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\);

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) \(\sqrt {2{x^2} - 14} = x - 1\)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được

2x2 – 14 = x2 – 2x + 1

x2 + 2x – 15 = 0

x = – 5 hoặc x = 3.

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

b) \(\sqrt { - {x^2} - 5x + 2} = \sqrt {{x^2} - 2x - 3} \)

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được:

– x2 – 5x + 2 = x2 – 2x – 3

2x2 + 3x – 5 = 0

x = \( - \frac{5}{2}\) hoặc x = 1.

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = \( - \frac{5}{2}\) thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = \( - \frac{5}{2}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình x2 – 2mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi

Xem đáp án » 25/06/2022 19,990

Câu 2:

Xác định parabol (P): y = ax2 + bx + 3 trong mỗi trường hợp sau:

a) (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) đi qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng;

c) (P) có đỉnh là I(1; 4).

Xem đáp án » 13/07/2024 16,738

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3} = x - 1\) là

Xem đáp án » 25/06/2022 15,774

Câu 4:

Giải các bất phương trình sau:

a) 2x2 – 3x + 1 > 0;

b) x2 + 5x + 4 < 0;

c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x2 + 2x + 1 < 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,374

Câu 5:

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

a) y = – x2 + 6x – 9;

b) y = – x2 – 4x + 1;

c) y = x2 + 4x;

d) y = 2x2 + 2x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,048

Câu 6:

Hàm số y = x2 – 5x + 4

Xem đáp án » 25/06/2022 8,074

Câu 7:

Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là

Xem đáp án » 25/06/2022 7,773
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua