Câu hỏi:
12/07/2024 46,352
Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; 0).
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 22. Ba đường conic có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Elip (E) có dạng: với a > b > 0.
+) Vì elip đi qua điểm A(5; 0) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình elip, khi đó ta có: .
Suy ra: a = 5 (do a > 0).
+) Elip này có một tiêu điểm F2(3; 0), nên c = 3 hay .
Thay a2 = 25 vào ta được: .
Suy ra b = 4 (do b > 0).
Vậy phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A(5; 0) và có một tiêu điểm là F2(3; 0) là .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho A, B nằm trên trục Ox, tia Ox trùng với tia OB, O là trung điểm của AB.
Ta có: AB = 300 nên AO = OB = AB : 2 = 300 : 2 = 150.
Khi đó ta xác định được tọa độ hai điểm A, B là: A(– 150; 0) và B(150; 0).
Gọi vị trí tàu thủy là điểm M nằm trên hypebol có 2 tiêu điểm là A và B.
Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s nên ta có:
|MA – MB| = 0,0005 . 292 000 = 146 (km).
Gọi phương trình chính tắc của hypebol cần lập có dạng:
với a, b > 0.
Vì |MA – MB| = 146 = 2a ⇔ a = 73 (thỏa mãn).
Suy ra a2 = 732 = 5329.
Do hypebol có hai tiêu điểm là: A(– 150; 0) và B(150; 0) nên c = 150.
Ta có:
Suy ra b = (do b > 0).
Vậy tàu thủy thuộc đường hypebol có hai tiêu điểm là A(– 150; 0), B (150; 0), có tiêu cự 2c = 2 . 150 = 300 và có phương trình chính tắc là: .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi dạng của phương trình chính tắc của parabol cần lập là: y2 = 2px (với p > 0).
Vì parabol đi qua điểm M(2; 4), nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình parabol hay x = 2 và y = 4, khi đó ta có: 42 = 2p . 2 ⇔ p = 4 (thỏa mãn).
Suy ra 2p = 2 . 4 = 8.
Vậy phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 4) là y2 = 8x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.