khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

27/06/2022 438 Lưu

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường cao bằng 4 và đường sinh bằng 5. Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón \(\left( N \right)\).

A. \({S_{tp}} = 21\pi \).                              
B. \({S_{tp}} = 24\pi \).         
C. \({S_{tp}} = 29\pi \).                        
D. \({S_{tp}} = 27\pi \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\\h = 4;{\rm{ }}l = 5\\{l^2} = {h^2} + {r^2}\end{array} \right. \Rightarrow r = 3 \Rightarrow {S_{tp}} = 24\pi \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).                           
B. \(\frac{1}{2}\).      
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).                        
D. \(\frac{2}{3}\).

Lời giải

Đáp án A

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S (ảnh 1)

Kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)

\( \Rightarrow \left( {\widehat {SC;\left( {ABC} \right)}} \right) = \widehat {SCH} \Rightarrow \cos \left( {\widehat {SC;\left( {ABC} \right)}} \right) = \cos \widehat {SCH} = \frac{{HC}}{{HS}}\)

Cạnh \(SH = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\) và \(HC = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{H^2} + C{H^2}} = a \Rightarrow \frac{{HC}}{{SC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 2

Một cổng chào có dạng parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bới parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số \(\frac{{AB}}{{CD}}\) bằng

Một cổng chào có dạng parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng (ảnh 1)
A. \(\frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).                    
B. \(\frac{3}{{1 + 2\sqrt 2 }}\).       
C. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\). 
D. \(\frac{4}{5}\).

Lời giải

Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Một cổng chào có dạng parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng (ảnh 2)

Parabol có dạng \(y = a{x^2}\), do \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(\left( {6;18} \right) \Rightarrow a = \frac{1}{2}\).

Diện tích thiết diện của cổng trào là: \({S_0} = \int\limits_{ - 6}^6 {\left( {18 - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)dx} = 144\)

Để diện tích 3 phần bằng nhau thì diện tích mỗi phần là \(\frac{{{S_0}}}{3} = 48\).

Gọi \(B\left( {b;\frac{{{b^2}}}{2}} \right);{\rm{ }}D\left( {d;\frac{{{d^2}}}{2}} \right)\), khi đó \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{b}{d}\)

Ta có: \(\int\limits_0^b {\left( {\frac{{{b^2}}}{2} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)dx} = 24 \Leftrightarrow \left. {\left( {\frac{{{b^2}x}}{2} - \frac{{{x^3}}}{6}} \right)} \right|_0^b = 24 \Rightarrow {b^3} = 72\).

Tương tự ta có \(\int\limits_0^d {\left( {\frac{{{d^2}}}{2} - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)dx} = 48 \Rightarrow {d^3} = 144\) \( \Rightarrow \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Câu 3

Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
A. \(\ln \frac{8}{3}\). 
B. \(\ln \frac{3}{8}\). 
C. \(\frac{{\ln 8}}{{\ln 3}}\). 
D. \(\frac{{\ln \left( {8a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1\)?
A. 0.  
B. 1.  
C. 4.  
D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho điểm \[A\left( {1; - 1;3} \right)\] và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\), \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng \[{d_1}\] và cắt đường thẳng \[{d_2}\].

A. \(d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\).

B. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}\).

C. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\).       
D. \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với các số thực dương x, y tùy ý, đặt \({\log _2}x = a,{\rm{ }}{\log _2}y = b\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = \frac{1}{2}a + b\).                 

B. \({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = a + \frac{1}{2}b\).    

C. \({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = \frac{1}{2}a - b\).            
D. \({\log _8}{\left( {\frac{{\sqrt x }}{y}} \right)^3} = a - \frac{1}{2}b\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).

A. \(2\sqrt 3 \).           

B. 4.                          
C. \(\frac{9}{2}\).     
D. \(\frac{5}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập