Câu hỏi:

27/06/2022 217

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. $(α)$ là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu $d (H; (α))$ là khoảng cách từ H đến mặt phẳng $(α)$ . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu

d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}

thì

(α) \cap (N) = \emptyset

B. Nếu

d (H, (α)) < \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}

thì

(α) \cap (N)

là tam giác cân

C. Nếu

d (H, (α)) = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}

thì

(α) \cap (N)

là đoạn thẳng

D. Nếu

d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}

thì

(α) \cap (N)

là một điểm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho hình nón (N) có đỉnh O và tâm của đáy là H . (anpha) là mặt phẳng qua O . Nên kí hiệu (ảnh 1)

Xét tam giác OBH vuông tại H có đường cao HK ta có

$\frac{1}{H K^{2}} = \frac{1}{h^{2}} + \frac{1}{r^{2}} \Rightarrow H K = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ . Do đó ta có các vị trí tương đối giữa mặt phẳng qua đỉnh và hình nón là:

Nếu $d (H, (α)) < \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là tam giác cân.

Nếu $d (H, (α)) = \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}$ thì $(α) \cap (N)$ là đoạn thẳng.

Nếu

d (H, (α)) > \frac{r h}{\sqrt{r^{2} + h^{2}}}

thì

(α) \cap (N)

là một điểm là O

Bình luận

Câu 1:

Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m³. Người thợ này cắt các tấm kính ghép lại một bể cá dạng hình hộp chữ nhật với 3 kích thước a, b, c như hình vẽ. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dầy của kính không đáng kể.

A. $a = 3, 6 m; b = 0, 6 m; c = 0, 6 m$

B. $a = 2, 4 m; b = 0, 9 m; c = 0, 6 m$

C. $a = 1, 8 m; b = 1, 2 m; c = 0, 6 m$

D. $a = 1, 2 m; b = 1, 2 m; c = 0, 9 m$

Xem đáp án » 27/06/2022 7,025

Câu 2:

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{3} + 10$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

A. $[\begin{array}{l} m < - 1 \\ 0 < m < 2 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m < - 3 \\ 0 < m < 3 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m < 3 \\ - 1 < m < 0 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ 1 < m < 3 \end{array}$

Xem đáp án » 27/06/2022 6,937

Câu 3:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a \sqrt{3}$ , góc giữa A'C và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

A. a

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{2}$

D. 3a

Xem đáp án » 27/06/2022 3,637

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{3}]$

A. -2

B. 0

C. $- \frac{9 \sqrt{3}}{8}$

D. $- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án » 27/06/2022 2,341

Câu 5:

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

A. $V = \frac{a^{3} π}{8} c m^{3}$

B. $V = \frac{a^{3} π}{6} c m^{3}$

C. $V = \frac{a^{3} π}{24} c m^{3}$

D. $V = \frac{a^{3} π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án » 26/06/2022 1,935

Câu 6:

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

B. $\log_{a^{2}} (a b) = 2 + \log_{a} b$

C. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{4} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{2}} (a b) = \frac{1}{2} \log_{a} b$

Xem đáp án » 27/06/2022 1,480

Câu 7:

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

A. $S = 100 c m^{2}$

B. $S = 400 c m^{2}$

C. $S = 49 c m^{2}$

D. $S = 40 c m^{2}$

Xem đáp án » 27/06/2022 1,347

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. $(α)$ là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu $d (H; (α))$ là khoảng cách từ H đến mặt phẳng $(α)$ . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{3} + 10$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a \sqrt{3}$ , góc giữa A'C và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{3}]$

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. αlà mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu dH;α là khoảng cách từ H đến mặt phẳng α. Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

Cho hàm số y=mx4+m2−9x3+10. Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng a3, góc giữa A'C và (ABC) bằng 45o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x−3sinx trên đoạn 0;π3

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông có cạnh huyền bằng a (cm) . Tính thể tích V của khối nón đó.

Cho các số thực dương a, b với a≠1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi 40cm. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích S là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón (N)có đỉnh Ovà tâm của đáy là H. $(α)$ là mặt phẳng qua O. Nên kí hiệu $d (H; (α))$ là khoảng cách từ H đến mặt phẳng $(α)$ . Biết chiều cao và bán kính đáy của hình nón lần lượt là h, r. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 9) x^{3} + 10$ . Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A cạnh AB bằng $a \sqrt{3}$ , góc giữa A'C và (ABC) bằng 45^o . Khi đó đường cao của lăng trụ bằng:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \sin x$ trên đoạn $[0; \frac{π}{3}]$

Cho các số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?