Câu hỏi:

28/06/2022 316

Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \[2{a^3}\] .Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng

A. \[3a.\]

B. \[2a.\]

C. \[a.\]

D. \[4a.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Giả sử đáy của lăng trụ đã cho là tam giác ABC vuông cân tại A.

Khi đó \({S_{ABC}} = \frac{{2{{\rm{a}}^3}}}{a} = 2{{\rm{a}}^2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}A{B^2} = 2{{\rm{a}}^2} \Leftrightarrow AB = 2{\rm{a}}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng \[\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\] cùng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có \[AD = 2AB = 2BC = 2a\], \[SA = AC\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:

A. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\]

C. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\]

D. \[\frac{{a\sqrt {10} }}{5}\]

Xem đáp án » 28/06/2022 6,882

Câu 2:

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ

A. \[C_{25}^5.\]

B. \[C_{10}^2C_{15}^3.\]

C. \[C_{10}^2 + C_{15}^3.\]

D. \[A_{10}^2.A_{15}^3.\]

Xem đáp án » 28/06/2022 5,829

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A(1;2; - 3),B( - 2; - 2;1)\] và mặt phẳng \[(\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\]. Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (α)sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.

A. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 - t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]

B. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 2t}\\{y = - 2 - t}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]

C. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = - 2}\\{z = 1 + 2t}\end{array}} \right.\]

D. \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + t}\\{y = - 2 - t}\\{z = 1}\end{array}} \right.\]

Xem đáp án » 28/06/2022 2,728

Câu 4:

Hàm số \[y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây

A. \[\left( { - 2;2} \right).\]

B. \[\left( { - \infty ; + \infty } \right).\]

C. \[\left( { - \infty ;2} \right).\]

D. \[\left( {3; + \infty } \right).\]

Xem đáp án » 28/06/2022 2,364

Câu 5:

Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.

A. \[{u_5} = 4.\]

B. \[{u_5} = - 2.\]

C. \[{u_5} = 0.\]

D. \[{u_5} = 2.\]

Xem đáp án » 28/06/2022 1,938

Câu 6:

Trong khôn gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right):\;{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{{14}}{3}\] và đường thẳng \[d:\;\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}.\] Gọi \[A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\;\left( {{x_0} > 0} \right)\] là điểm thuộc d sao cho từ A ta kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu (S) và các tiếp điểm \[B,\;C,\;D\] sao cho ABCD là tứ diện đều. Tính độ dài đoạn \[OA.\]

A. \[OA = 4\sqrt 3 .\]

B. \[OA = 2\sqrt 2 .\]

C. \[OA = 2\sqrt 3 .\]

D. \[OA = 3.\]

Xem đáp án » 28/06/2022 1,357

Câu 7:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng

A. \[8 + \sqrt 2 .\]

B. \[4 + \sqrt 2 .\]

C. \[6 + \sqrt 2 .\]

D. 8.

Xem đáp án » 28/06/2022 1,036

Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \[2{a^3}\] .Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ

Hàm số \[y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây

Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Lăng trụ có chiều cao bằng a đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng \[2{a^3}\] .Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng

Bình luận

Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ

Hàm số \[y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây

Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu