Câu hỏi:
28/06/2022 1,067Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\]. Phương trình đường thẳng d đi qua \[A\left( {2; - 3; - 1} \right)\] song song \[\left( \alpha \right)\] và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Phương pháp giải:
- Xác định VTPT của \[\left( \alpha \right)\] và \(\left( {Oyz} \right)\).
- Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d\parallel \left( \alpha \right)}\\{d\parallel \left( {Oyz} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0}\\{\overrightarrow {{n_d}} .\vec i = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right]\).
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\vec u\left( {a;b;c} \right)\) là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\).
Giải chi tiết:
Gọi \(\overrightarrow {{u_d}} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).
Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - y + 2z - 3 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 1;2} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có 1 VTPT là \(\vec i\left( {1;0;0} \right)\).
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right] = \left( {0;2;1} \right)\).
Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d\parallel \left( \alpha \right)}\\{d\parallel \left( {Oyz} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0}\\{\overrightarrow {{n_d}} .\vec i = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right] = \left( {0;2;1} \right)\).
Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?
Câu 2:
Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?
Câu 5:
Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:
+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.
+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.
Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?
Câu 6:
Nhận thức mới của Nguyễn Tất Thành trong giai đoạn 1911- 1917 so với các nhà yêu nước tiền bối là về
Câu 7:
Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.
về câu hỏi!