Câu hỏi:

28/06/2022 1,067

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\]. Phương trình đường thẳng d đi qua \[A\left( {2; - 3; - 1} \right)\] song song \[\left( \alpha \right)\] và mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Xác định VTPT của \[\left( \alpha \right)\]\(\left( {Oyz} \right)\).

- Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d\parallel \left( \alpha \right)}\\{d\parallel \left( {Oyz} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0}\\{\overrightarrow {{n_d}} .\vec i = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right]\).

- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\vec u\left( {a;b;c} \right)\) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {x_0} + at}\\{y = {y_0} + bt}\\{z = {z_0} + ct}\end{array}} \right.\).

Giải chi tiết:

Gọi \(\overrightarrow {{u_d}} \) là 1 VTCP của đường thẳng \(d\).

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - y + 2z - 3 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 1;2} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có 1 VTPT là \(\vec i\left( {1;0;0} \right)\).

Ta có: \(\left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right] = \left( {0;2;1} \right)\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{d\parallel \left( \alpha \right)}\\{d\parallel \left( {Oyz} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_\alpha }} = 0}\\{\overrightarrow {{n_d}} .\vec i = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ;\vec i} \right] = \left( {0;2;1} \right)\).

Vậy phương trình đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = - 3 + 2t}\\{z = - 1 + t}\end{array}} \right.\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2m{x^2} + 8x - 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)?

Xem đáp án » 28/06/2022 16,912

Câu 2:

Cho biết nồng độ dung dịch bão hòa KAl(SO4)2 ở 200C là 5,56%. Lấy m gam dung dịch bão hòa KAl(SO4)2.12H2O ở 20oC để đun nóng cho bay hơi 200 gam nước, phần còn lại làm lạnh đến 200C. Tính khối lượng tinh thể KAl(SO4)2.12H2O kết tinh?

Xem đáp án » 28/06/2022 12,868

Câu 3:

Sóng nào sau đây là sóng dọc?

Xem đáp án » 28/06/2022 7,205

Câu 4:

Đồng bằng sông Hồng không có thế mạnh về

Xem đáp án » 28/06/2022 6,721

Câu 5:

Khi kí hợp đồng lao động dài hạn với các kĩ sư được tuyển dụng, công ti liên doanh A đề xuất 2 phương án trả lương để người lao động tự lựa chọn, cụ thể:

+ Phương án 1: Người lao động nhận được 360 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 30 triệu đồng mỗi năm.

+ Phương án 2: Người lao động nhận được 70 triệu đồng cho quý làm việc đầu tiên, và kể từ quý thứ 2 trở đi, mức lương sẽ tăng thêm 5 triệu đồng mỗi quý.

Nếu em là người kí hợp đồng lao động em sẽ chọn phương án nào?

Xem đáp án » 28/06/2022 3,940

Câu 6:

Nhận thức mới của Nguyễn Tất Thành trong giai đoạn 1911- 1917 so với các nhà yêu nước tiền bối là về

Xem đáp án » 28/06/2022 3,263

Câu 7:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại.

Xem đáp án » 28/06/2022 2,371

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn