Cho a=961+1962 và b = 1024+11023−1. So sánh a và b.

a=961+1962=312+1962=31+1962; b=1024+11023−1=322+11023−1=32+11023−1=31+11023 Vì 962 < 1023 nên 962<1023. Do đó, 1962 > 11023 Nên 31 + 1962 > 31 + 11023 Hay 961+1962 > 1024+11023−1 Vậy a > b.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,179

Cho $a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$ . So sánh a và b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}} = \sqrt{31^{2}} + \frac{1}{\sqrt{962}} = 31 + \frac{1}{\sqrt{962}}$ ;

$b = \sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = \sqrt{32^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 32 + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 31 + \frac{1}{\sqrt{1023}}$

Vì 962 < 1023 nên $\sqrt{962} < \sqrt{1023}$ . Do đó, $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Nên 31 + $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > 31 + $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Hay $\sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$

Vậy a > b.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,302

Câu 2:

Biểu thức $\sqrt{x + 8} - 7$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\sqrt{8} - 7$ ;

B. – 7;

C. 0;

D. $\sqrt{- 8} - 7$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,053

Câu 3:

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ ;

B. $\sqrt{16} = - 4$ ;

C. $\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ ;

D. $\sqrt{0, 04} = 0, 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,988

Câu 4:

Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$ .

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,540

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x = \frac{\sqrt{n} - 1}{2}$ là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,965

Câu 6:

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = $\frac{- 1}{7}$ ; d = $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,456

Câu 7:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $3 - \sqrt{x - 6}$ bằng:

A. $3 - \sqrt{6}$

B. $3 - \sqrt{- 6}$

C. $3 + \sqrt{6}$

D. 3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,192

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho a=961+1962 và b = 1024+11023−1. So sánh a và b.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 43+2−x

Biểu thức x+8−7 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 8−7; B. – 7; C. 0; D. -8−7.

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,1=0,01; B. 16=−4; C. −0,09=0,3; D. 0,04=0,2

Xét số a = 1 + 2. a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm; b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho x=n−12 là số nguyên.

Số nào trong các số sau là số vô tỉ? a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = −17; d = −72

Giá trị lớn nhất của biểu thức 3−x−6 bằng: A. 3−6 B. 3−−6 C. 3+6 D. 3

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$ . So sánh a và b.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Biểu thức $\sqrt{x + 8} - 7$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\sqrt{8} - 7$ ;

B. – 7;

C. 0;

D. $\sqrt{- 8} - 7$ .

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ ;

B. $\sqrt{16} = - 4$ ;

C. $\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ ;

D. $\sqrt{0, 04} = 0, 2$

Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$ .

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x = \frac{\sqrt{n} - 1}{2}$ là số nguyên.

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = $\frac{- 1}{7}$ ; d = $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$

Giá trị lớn nhất của biểu thức $3 - \sqrt{x - 6}$ bằng:

A. $3 - \sqrt{6}$

B. $3 - \sqrt{- 6}$

C. $3 + \sqrt{6}$

D. 3