Cho a=961+1962 và b = 1024+11023−1. So sánh a và b.

a=961+1962=312+1962=31+1962; b=1024+11023−1=322+11023−1=32+11023−1=31+11023 Vì 962 < 1023 nên 962<1023. Do đó, 1962 > 11023 Nên 31 + 1962 > 31 + 11023 Hay 961+1962 > 1024+11023−1 Vậy a > b.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,114

Cho $a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$ . So sánh a và b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}} = \sqrt{31^{2}} + \frac{1}{\sqrt{962}} = 31 + \frac{1}{\sqrt{962}}$ ;

$b = \sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = \sqrt{32^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 32 + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 31 + \frac{1}{\sqrt{1023}}$

Vì 962 < 1023 nên $\sqrt{962} < \sqrt{1023}$ . Do đó, $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Nên 31 + $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > 31 + $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Hay $\sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$

Vậy a > b.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,483

Câu 2:

Biểu thức $\sqrt{x + 8} - 7$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\sqrt{8} - 7$ ;

B. – 7;

C. 0;

D. $\sqrt{- 8} - 7$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,753

Câu 3:

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ ;

B. $\sqrt{16} = - 4$ ;

C. $\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ ;

D. $\sqrt{0, 04} = 0, 2$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,367

Câu 4:

Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$ .

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,089

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x = \frac{\sqrt{n} - 1}{2}$ là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,650

Câu 6:

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = $\frac{- 1}{7}$ ; d = $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,189

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 66,656 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 36,909 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 29,775 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 25,962 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 25,437 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 22,402 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 21,886 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 15,764 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 14,743 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 14,612 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho a=961+1962 và b = 1024+11023−1. So sánh a và b.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 43+2−x

Biểu thức x+8−7 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 8−7; B. – 7; C. 0; D. -8−7.

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,1=0,01; B. 16=−4; C. −0,09=0,3; D. 0,04=0,2

Xét số a = 1 + 2. a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm; b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho x=n−12 là số nguyên.

Số nào trong các số sau là số vô tỉ? a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = −17; d = −72

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$ . So sánh a và b.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Biểu thức $\sqrt{x + 8} - 7$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\sqrt{8} - 7$ ;

B. – 7;

C. 0;

D. $\sqrt{- 8} - 7$ .

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ ;

B. $\sqrt{16} = - 4$ ;

C. $\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ ;

D. $\sqrt{0, 04} = 0, 2$

Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$ .

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x = \frac{\sqrt{n} - 1}{2}$ là số nguyên.

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = $\frac{- 1}{7}$ ; d = $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$