Cho a=961+1962 và b = 1024+11023−1. So sánh a và b.

a=961+1962=312+1962=31+1962; b=1024+11023−1=322+11023−1=32+11023−1=31+11023 Vì 962 < 1023 nên 962<1023. Do đó, 1962 > 11023 Nên 31 + 1962 > 31 + 11023 Hay 961+1962 > 1024+11023−1 Vậy a > b.

Câu hỏi:

28/06/2022 735

Cho $a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$ . So sánh a và b.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}} = \sqrt{31^{2}} + \frac{1}{\sqrt{962}} = 31 + \frac{1}{\sqrt{962}}$ ;

$b = \sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = \sqrt{32^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 32 + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 31 + \frac{1}{\sqrt{1023}}$

Vì 962 < 1023 nên $\sqrt{962} < \sqrt{1023}$ . Do đó, $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Nên 31 + $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > 31 + $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Hay $\sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$

Vậy a > b.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $\frac{4}{3 + \sqrt{2 - x}}$

Xem đáp án » 28/06/2022 2,883

Câu 2:

Biểu thức $\sqrt{x + 8} - 7$ có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. $\sqrt{8} - 7$ ;

B. – 7;

C. 0;

D. $\sqrt{- 8} - 7$ .

Xem đáp án » 28/06/2022 2,264

Câu 3:

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ ;

B. $\sqrt{16} = - 4$ ;

C. $\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ ;

D. $\sqrt{0, 04} = 0, 2$

Xem đáp án » 28/06/2022 1,528

Câu 4:

Xét số a = 1 + $\sqrt{2}$ .

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Xem đáp án » 28/06/2022 1,114

Câu 5:

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x = \frac{\sqrt{n} - 1}{2}$ là số nguyên.

Xem đáp án » 28/06/2022 669

Câu 6:

Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81².

Xem đáp án » 28/06/2022 457

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Sách bài tập Toán 7 Tập 1

42 đề 58531 lượt thi Thi thử
Sách bài tập Toán 7 Tập 2

29 đề 33950 lượt thi Thi thử
Giải bài tập Toán 7-Tập 1-Phần Đại số-Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực

18 đề 26720 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Tập 2 Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác

21 đề 24092 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Tam giác

21 đề 23487 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 2 có đáp án

18 đề 20155 lượt thi Thi thử
Bài tập tuần Toán 7 Học kì 1 có đáp án

18 đề 19329 lượt thi Thi thử
Phần Hình học - Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

13 đề 14492 lượt thi Thi thử
Giải toán 7 Chương 2: Hàm số và đồ thị

14 đề 13597 lượt thi Thi thử
Chương 4: Biểu thức đại số

12 đề 13500 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho a=961+1962 và b = 1024+11023−1. So sánh a và b.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 43+2−x

Biểu thức x+8−7 có giá trị nhỏ nhất bằng: A. 8−7; B. – 7; C. 0; D. -8−7.

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? A. 0,1=0,01; B. 16=−4; C. −0,09=0,3; D. 0,04=0,2

Xét số a = 1 + 2. a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm; b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm; c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho x=n−12 là số nguyên.

Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 812.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!