Giải SBT Toán 7 Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

47 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

159 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

663 lượt thi 17 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

597 lượt thi 13 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

575 lượt thi 18 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

576 lượt thi 13 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

613 lượt thi 17 câu hỏi

504 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.4 K lượt thi 15 câu hỏi

159 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng?

A. $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ ;

B. $\sqrt{16} = - 4$ ;

C. $\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ ;

D. $\sqrt{0, 04} = 0, 2$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{0, 1} = 0, 01$ đây là kết quả sai vì $\sqrt{0, 1} = 0, 31622...$

$\sqrt{16} = - 4$ đây là kết quả sai vì $\sqrt{16} = 4$ .

$\sqrt{- 0, 09} = 0, 3$ đây là kết quả sai vì -0,09 không có căn bậc hai số học.

$\sqrt{0, 04} = 0, 2$ đây là kết quả đúng vì 0,2² = 0,04.

Câu 2/11

Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng $\frac{3}{7}$ ?

$\sqrt{\frac{3^{2}}{7^{2}}};$ $\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{39^{2}}}{\sqrt{7^{2}} + \sqrt{91^{2}}}$ ; $\frac{39}{91}$ ; $\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{39^{2}}}{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{91^{2}}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{\frac{3^{2}}{7^{2}}} = \sqrt{\frac{9}{49}} = \sqrt{{(\frac{3}{7})}^{2}} = \frac{3}{7}$ ;

$\frac{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{39^{2}}}{\sqrt{7^{2}} + \sqrt{91^{2}}} = \frac{3 + 39}{7 + 91} = \frac{42}{98} = \frac{3}{7}$ ;

$\frac{39}{91} = \frac{39 : 13}{91 : 13} = \frac{3}{7}$

$\frac{\sqrt{3^{2}} - \sqrt{39^{2}}}{\sqrt{7^{2}} - \sqrt{91^{2}}} = \frac{3 - 39}{7 - 91} = \frac{- 36}{- 84} = \frac{3}{7}$

Vậy tất cả các biểu thức đã cho đều có giá trị bằng $\frac{3}{7}$ .

Câu 3/11

Số nào trong các số:

$- \frac{16}{3}; \sqrt{36}; \sqrt{47}; - 2 π; \sqrt{0, 01}; 2 + \sqrt{7}$ là số vô tỉ?

Xem đáp án

Lời giải

$- \frac{16}{3}$ = -5,(3). Vì $- \frac{16}{3}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $- \frac{16}{3}$ không phải số vô tỉ.

$\sqrt{36}$ = 6. Vì $\sqrt{36}$ là số nguyên nên $\sqrt{36}$ không phải số vô tỉ.

$\sqrt{47}$ = 6,855... Vì $\sqrt{47}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{47}$ là số vô tỉ.

$- 2 π$ = -6,2831… Vì $- 2 π$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $- 2 π$ là số vô tỉ.

$\sqrt{0, 01}$ = 0,1. Vì $\sqrt{0, 01}$ được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{0, 01}$ không là số vô tỉ.

2 + $\sqrt{7}$ = 4,645… Vì 2 + $\sqrt{7}$ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 2 + $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.

Vậy các số vô tỉ là $\sqrt{47}$ ; $- 2 π$ ; 2 + $\sqrt{7}$ .

Câu 4/11

Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = $\frac{- 1}{7}$ ; d = $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;

b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;

c = $\frac{- 1}{7}$ = -0,142857142857... = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;

d = $\sqrt{{(- 7)}^{2}}$ = $\sqrt{49}$ = 7. Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.

Câu 5/11

Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; 81².

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{81} = \sqrt{9^{2}} = 9$

$\sqrt{8100} = \sqrt{90^{2}} = 90$

$\sqrt{0, 81} = \sqrt{0, 9^{2}} = 0, 9$

$\sqrt{81^{2}} = 81$

Câu 6/11

Cho $a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ và b = $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$ . So sánh a và b.

Xem đáp án

Lời giải

$a = \sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}} = \sqrt{31^{2}} + \frac{1}{\sqrt{962}} = 31 + \frac{1}{\sqrt{962}}$ ;

$b = \sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = \sqrt{32^{2}} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 32 + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1 = 31 + \frac{1}{\sqrt{1023}}$

Vì 962 < 1023 nên $\sqrt{962} < \sqrt{1023}$ . Do đó, $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Nên 31 + $\frac{1}{\sqrt{962}}$ > 31 + $\frac{1}{\sqrt{1023}}$

Hay $\sqrt{961} + \frac{1}{\sqrt{962}}$ > $\sqrt{1024} + \frac{1}{\sqrt{1023}} - 1$

Vậy a > b.

Câu 7/11