Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 5;−1,7(5);π;−2;227;0.

Ta chia các số thực đã cho thành ba nhóm. Nhóm số thực không âm, không dương: 0 Nhóm số thực âm: -1,7(5); -2; Nhóm số thực dương: 5;π;227 Ta đi so sánh nhóm số thực âm. Thay vì so sánh -1,7(5) và -2 ta đi so sánh hai số đối của chúng là 1,7(5) và 2. Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2. Do đó, -1,7(5) > -2. Ta đi so sánh nhóm số thực dương. 5=2,23606... π=3,1215926... 227=3,14287... Ta thấy 2 < 3 nên số nào có phần nguyên là 2 sẽ bé hơn số có phần nguyên là 3. Do đó, 5 nhỏ nhất trong ba số. Ta đi so sánh π và 227. Ta có: π=3,1415926... 227=3,14287... Nhận thấy chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng nghìn. Vì 1 < 2 nên 3,1415926… < 3,14287…hay π<227 Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: -2 < -1,7(5) < 0 < 5<π<227.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,319

Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{5}; - 1, 7 (5); π; - 2; \frac{22}{7}; 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta chia các số thực đã cho thành ba nhóm.

Nhóm số thực không âm, không dương: 0

Nhóm số thực âm: -1,7(5); -2;

Nhóm số thực dương: $\sqrt{5}; π; \frac{22}{7}$

Ta đi so sánh nhóm số thực âm.

Thay vì so sánh -1,7(5) và -2 ta đi so sánh hai số đối của chúng là 1,7(5) và 2.

Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2. Do đó, -1,7(5) > -2.

Ta đi so sánh nhóm số thực dương.

$\sqrt{5} = 2, 23606...$

$π = 3, 1215926...$

$\frac{22}{7} = 3, 14287...$

Ta thấy 2 < 3 nên số nào có phần nguyên là 2 sẽ bé hơn số có phần nguyên là 3. Do đó, $\sqrt{5}$ nhỏ nhất trong ba số.

Ta đi so sánh $π$ và $\frac{22}{7}$ .

Ta có: $π = 3, 1415926...$

$\frac{22}{7} = 3, 14287...$

Nhận thấy chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng nghìn. Vì 1 < 2 nên 3,1415926… < 3,14287…hay $π < \frac{22}{7}$

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

-2 < -1,7(5) < 0 < $\sqrt{5} < π < \frac{22}{7}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kí hiệu $ℕ; ℤ; ℚ; 𝕀; ℝ$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đấy sai?

A. Nếu $x \in ℕ$ thì $x \in ℤ$ ;

B. Nếu $x \in ℝ$ và $x \notin ℚ$ thì $x \in 𝕀$ ;

C. $1 \in ℝ$ ;

D. Nếu $x \notin 𝕀$ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.

Xem đáp án

Lời giải

A. Nếu $x \in ℕ$ thì $x \in ℤ$

Khẳng định A đúng vì tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên;

B. Nếu $x \in ℕ$ và $x \notin ℚ$ thì $x \in 𝕀$

Khẳng định B đúng vì tập số thực gồm có số hữu tỉ và số vô tỉ nên nếu x không là số hữu tỉ thì x là số vô tỉ.

C. $1 \in ℝ$

Khẳng định C đúng vì 1 là số thực.

D. Nếu $x \notin 𝕀$ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn

Khẳng định D sai vì nếu x không là số vô tỉ thì x là số hữu tỉ mà số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn nên khẳng định D sai.

Vậy khẳng định sai là D.

Câu 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2 + 3 \sqrt{x^{2} + 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x² $\geq$ 0 với mọi số thực x nên x²+ 1 $\geq$ 1 với mọi số thực x.

Suy ra: $\sqrt{x^{2} + 1} \geq \sqrt{1}$ nên $\sqrt{x^{2} + 1} \geq 1$ .

Vì $\sqrt{x^{2} + 1} \geq 1$ nên $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 3.1$ hay $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 3$

Suy ra A = 2 + $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 2 + 3 = 5$

Vậy A_min = 5 khi x = 0.

Câu 3