Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 5;−1,7(5);π;−2;227;0.

Ta chia các số thực đã cho thành ba nhóm. Nhóm số thực không âm, không dương: 0 Nhóm số thực âm: -1,7(5); -2; Nhóm số thực dương: 5;π;227 Ta đi so sánh nhóm số thực âm. Thay vì so sánh -1,7(5) và -2 ta đi so sánh hai số đối của chúng là 1,7(5) và 2. Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2. Do đó, -1,7(5) > -2. Ta đi so sánh nhóm số thực dương. 5=2,23606... π=3,1215926... 227=3,14287... Ta thấy 2 < 3 nên số nào có phần nguyên là 2 sẽ bé hơn số có phần nguyên là 3. Do đó, 5 nhỏ nhất trong ba số. Ta đi so sánh π và 227. Ta có: π=3,1415926... 227=3,14287... Nhận thấy chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng nghìn. Vì 1 < 2 nên 3,1415926… < 3,14287…hay π<227 Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn như sau: -2 < -1,7(5) < 0 < 5<π<227.

Câu hỏi:

13/07/2024 805

Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

$\sqrt{5}; - 1, 7 (5); π; - 2; \frac{22}{7}; 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta chia các số thực đã cho thành ba nhóm.

Nhóm số thực không âm, không dương: 0

Nhóm số thực âm: -1,7(5); -2;

Nhóm số thực dương: $\sqrt{5}; π; \frac{22}{7}$

Ta đi so sánh nhóm số thực âm.

Thay vì so sánh -1,7(5) và -2 ta đi so sánh hai số đối của chúng là 1,7(5) và 2.

Nhận thấy 1,7(5) có phần nguyên là 1 < 2 nên 1,7(5) < 2. Do đó, -1,7(5) > -2.

Ta đi so sánh nhóm số thực dương.

$\sqrt{5} = 2, 23606...$

$π = 3, 1215926...$

$\frac{22}{7} = 3, 14287...$

Ta thấy 2 < 3 nên số nào có phần nguyên là 2 sẽ bé hơn số có phần nguyên là 3. Do đó, $\sqrt{5}$ nhỏ nhất trong ba số.

Ta đi so sánh $π$ và $\frac{22}{7}$ .

Ta có: $π = 3, 1415926...$

$\frac{22}{7} = 3, 14287...$

Nhận thấy chữ số cùng hàng đầu tiên khác nhau là chữ số hàng nghìn. Vì 1 < 2 nên 3,1415926… < 3,14287…hay $π < \frac{22}{7}$

Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn như sau:

-2 < -1,7(5) < 0 < $\sqrt{5} < π < \frac{22}{7}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $2 + 3 \sqrt{x^{2} + 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: x² $\geq$ 0 với mọi số thực x nên x²+ 1 $\geq$ 1 với mọi số thực x.

Suy ra: $\sqrt{x^{2} + 1} \geq \sqrt{1}$ nên $\sqrt{x^{2} + 1} \geq 1$ .

Vì $\sqrt{x^{2} + 1} \geq 1$ nên $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 3.1$ hay $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 3$

Suy ra A = 2 + $3. \sqrt{x^{2} + 1} \geq 2 + 3 = 5$

Vậy A_min = 5 khi x = 0.

Câu 2

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực;

b) 2 không phải là số hữu tỉ;

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực;

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.

Xem đáp án

Lời giải

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực. Khẳng định này đúng vì mọi số hữu tỉ đều là số thực.

b) 2 không phải là số hữu tỉ. Khẳng định này sai vì 2 là số nguyên nên 2 là số hữu tỉ.

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực. Khẳng định này sai vì nếu x < 0 thì không tồn tại $\sqrt{x}$ .

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ. Khẳng định này sai vì nếu x = 25 thì $\sqrt{x} = \sqrt{25}$ = 5 là số hữu tỉ.

Câu 3