Câu hỏi:

29/06/2022 175

Có bao nhiêu số phức \[z = a + bi\] với a,b tự nhiên thuộc đoạn \[\left[ {2;9} \right]\;\]và tổng a+b chia hết cho 3?

Đáp án chính xác

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong đoạn \[\left[ {2;9} \right]\;\]

+) 3 số chia hết cho 3: \[\left\{ {3;6;9} \right\}\]

+) 2 số chia 3 dư 1: \[\left\{ {4;7} \right\}.\]

+) 3 số chia 3 dư 2: \[\left\{ {2;5;8} \right\}.\]

Để a+b chia hết cho 3 thì

+) Cả 2 số a, b khác nhau đều chia hết cho 3 có \[A_3^2 = 6\] số phức thỏa mãn.

+) Cả 2 số giống nhau đều chia hết cho 3 có 3 số phức thỏa mãn.

+) 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2: Có \[C_2^1.C_3^1.2! = 12\] số phức thỏa mãn.

Vậy có tất cả 21 số phức thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\]. Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:

Xem đáp án » 29/06/2022 1,611

Câu 2:

Cho số phức \[z = 1 + \sqrt 3 i\]. Khi đó

Xem đáp án » 29/06/2022 1,348

Câu 3:

Số phức liên hợp của số phức \[z = a - bi\] là:

Xem đáp án » 29/06/2022 592

Câu 4:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]

Xem đáp án » 29/06/2022 446

Câu 5:

Cho số phức \[z = 1 + i + {i^2} + {i^3} + ... + {i^9}\]. Khi đó:

Xem đáp án » 29/06/2022 430

Câu 6:

Số phức \[z = a + bi\;\] có phần thực là:

Xem đáp án » 29/06/2022 366

Câu 7:

Số phức \[z = \sqrt 2 i - 1\] có phần thực là:

Xem đáp án » 29/06/2022 332

Bình luận


Bình luận