Câu hỏi:
29/06/2022 143Có bao nhiêu số phức \[z = a + bi\] với a,b tự nhiên thuộc đoạn \[\left[ {2;9} \right]\;\]và tổng a+b chia hết cho 3?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Trong đoạn \[\left[ {2;9} \right]\;\]có
+) 3 số chia hết cho 3: \[\left\{ {3;6;9} \right\}\]
+) 2 số chia 3 dư 1: \[\left\{ {4;7} \right\}.\]
+) 3 số chia 3 dư 2: \[\left\{ {2;5;8} \right\}.\]
Để a+b chia hết cho 3 thì
+) Cả 2 số a, b khác nhau đều chia hết cho 3 có \[A_3^2 = 6\] số phức thỏa mãn.
+) Cả 2 số giống nhau đều chia hết cho 3 có 3 số phức thỏa mãn.
+) 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2: Có \[C_2^1.C_3^1.2! = 12\] số phức thỏa mãn.
Vậy có tất cả 21 số phức thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai số phức \[{z_1},\,\,{z_2}\] thỏa mãn \[{z_1}\overline {.{z_1}} = 4,\left| {{z_2}} \right| = 3\]. Giá trị biểu thức \[P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\;\] bằng:
Câu 4:
Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức \[3x + y + 5xi = 2y - (x - y)i.\]
về câu hỏi!