Câu hỏi:
12/07/2024 1,856Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn \[z.\overline z = 1\;\] là đường tròn có bán kính là:
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi\[z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\] khi đó\[\bar z = x - yi\]
Ta có:\[z.\bar z = 1 \Leftrightarrow \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {yi} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\]
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 1.
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Bước 1:
Gọi\[z = x + yi\left( {x;y \in R} \right)\] khi đó\[\bar z = x - yi\]
Bước 2:
Ta có:\[z.\bar z = 1 \Leftrightarrow \left( {x + yi} \right)\left( {x - yi} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^2} - {\left( {yi} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 1\]
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Ta chọn \[{z_1} = 6\;\] có điểm biểu diễn là M(6;0).
Khi đó\[\widehat {MON} = {60^0}\] nên chọn\[N\left( {1;\sqrt 3 } \right)\] (hình vẽ) biểu diễn số phức\[i{z_2}\]
Suy ra điểm\[N'\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)\] biểu diễn số phức\[{z_2}\] hay\[{z_2} = \sqrt 3 - i\]
Khi đó\[T = \left| {z_1^2 + 9z_2^2} \right| = \left| {{6^2} + 9{{\left( {\sqrt 3 - i} \right)}^2}} \right| = 36\sqrt 3 \]
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.