Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thức E = x2 + 1 được viết gọn như sau: Hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E. (5x - 3) + G.

Lời giải: Ta có E. (5x - 3) + G = (x2 + 1). (5x - 3) + (-6x + 10). = x2(5x - 3) + 1.(5x - 3) - 6x + 10. = x2 . 5x + x2 . (-3) + 1 . 5x + 1 . (-3) - 6x + 10 = 5x3 - 3x2 + 5x - 3 - 6x + 10 = 5x3 - 3x2 + (5x - 6x) + (-3 + 10) = 5x3 - 3x2 - x + 7 = D. Vậy D = E. (5x - 3) + G.

Câu hỏi:

11/07/2024 978

Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x³ - 3x² - x + 7 cho đa thức E = x² + 1 được viết gọn như sau:

Hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E. (5x - 3) + G.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có E. (5x - 3) + G = (x² + 1). (5x - 3) + (-6x + 10).

= x²(5x - 3) + 1.(5x - 3) - 6x + 10.

= x². 5x + x². (-3) + 1 . 5x + 1 . (-3) - 6x + 10

= 5x³ - 3x² + 5x - 3 - 6x + 10

= 5x³ - 3x² + (5x - 6x) + (-3 + 10)

= 5x³ - 3x² - x + 7

= D.

Vậy D = E. (5x - 3) + G.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được: $\begin{matrix} 6 x^{3} & - & 2 x^{2} & - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & 6 x^{3} & - & 2 x^{2} \\ - & 9 x & + & 3 \\ \bar{} & - & 9 x & + & 3 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 3 x & - & 1 \\ 2 x^{2} & - & 3 \end{matrix}$

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

\begin{matrix} 4 x^{4} & + & 14 x^{3} & + & 0 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 4 x^{4} & - & 6 x^{2} \\ 14 x^{3} & + & 6 x^{2} & - & 21 x & - & 9 \\ \bar{} & 14 x^{3} & - & 21 x \\ 6 x^{2} & - & 9 \\ \bar{} & 6 x^{2} & - & 9 \\ 0 \end{matrix} \begin{matrix} 2 x^{2} & - & 3 \\ 2 x^{2} & + & 7 x & + & 3 \end{matrix}

Câu 2

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + $\frac{18}{- 5}$

= x² - 3x - $\frac{18}{5}$

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ - 2x + 3/2

Câu 3