Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là 32a3. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. A. a3π3 B. 2a3π3 C. 3a3π3 D. 23a3π3

Chọn B Giả sử khối lăng trụ tam giác đều là ABC.A'B'C' ; gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ và x là độ dài cạnh tam giác đáy. Do đáy là tam giác đều cạnh x nên có diện tích : S=34x2. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều là: V=h3x24=3a32⇒x2h=2a3. Bán kính đường tròn đáy của khối trụ ngoại tiếp là r=AG=x33. Thể tích khối trụ là :VT=πr2h=πx23h=2a3π3.

Câu hỏi:

30/06/2022 380

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$ . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

A. $\frac{a^{3} π}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} π}{3}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3} π}{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3} π}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là căn bậc hai 3 /2 a^3. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. (ảnh 1)

Giả sử khối lăng trụ tam giác đều là ABC.A'B'C' ; gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ và x là độ dài cạnh tam giác đáy.

Do đáy là tam giác đều cạnh x nên có diện tích : $S = \frac{\sqrt{3}}{4} x^{2}$ .

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều là: $V = h \frac{\sqrt{3} x^{2}}{4} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} \Rightarrow x^{2} h = 2 a^{3}$ .

Bán kính đường tròn đáy của khối trụ ngoại tiếp là $r = A G = \frac{x \sqrt{3}}{3}$ .

Thể tích khối trụ là : $V_{T} = π r^{2} h = π \frac{x^{2}}{3} h = \frac{2 a^{3} π}{3}$ .

Bình luận

Câu 1:

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

A. m > 1

B. -3 < m < 1

C. m > 1 hoặc m = -3

D. m < -1 hoặc m = 3

Xem đáp án » 29/06/2022 4,065

Câu 2:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

A. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{π a^{2} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án » 30/06/2022 3,852

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

A. S = 2014

B. S = 2015

C. S = 1008

D. S = 1007

Xem đáp án » 30/06/2022 3,565

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

A. $D = (- \infty; + \infty) \ {1}$

B. $D = (- \infty; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 1)$

D. $D = (- \infty; 1]$

Xem đáp án » 29/06/2022 3,537

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 29/06/2022 1,902

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $m < 2$

B. $m \leq - 2$

C. $[\begin{array}{l} m \leq - 2 \\ m \geq 2 \end{array}$

D. $- 2 \leq m \leq 2$

Xem đáp án » 29/06/2022 1,664

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và

y = {(\frac{1}{a})}^{x}

đối xứng nhau qua trục hoành.

B. Đồ thị hàm số

y = \log_{a} x

và

y = \log_{\frac{1}{a}} x

đối xứng nhau qua trục tung.

C. Đồ thị hàm số

y = \log_{a} x

và

y = a^{x}

đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

D. Đồ thị hàm số

y = a^{x}

và

y = \log_{a} x

đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.

Xem đáp án » 29/06/2022 1,374

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$ . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là 32a3. Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm m để phương trình x4−4x2+1−m=0 có 2 nghiệm.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền a2. Diện tích xung quanh của hình nón là.

Cho hàm số fx=4x4x+2. Tính tổng S=f12015+f22015+f32015+...+f20132015+f20142015

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−x23

Cho hàm số y=x−1x2−2mx+9, m≠0. Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+4x+2 luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho một khối lăng trụ tam giác đều có thể tích là $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3}$ . Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.

Tìm m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} + 1 - m = 0$ có 2 nghiệm.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền $a \sqrt{2}$ . Diện tích xung quanh của hình nón là.

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2}$ . Tính tổng $S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(1 - x)}^{\frac{2}{3}}$

Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} - 2 m x + 9}, m \neq 0$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + 4 x + 2$ luôn đồng biến trên tập xác định của nó?