Câu hỏi:
30/06/2022 525
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;−1;0), B(−1;0;2), D(−2;1;1), A′(0;0;0). Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ là:
Trong không gian Oxyz cho các điểm A(1;−1;0), B(−1;0;2), D(−2;1;1), A′(0;0;0). Thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ là:
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:\[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;1;2} \right),\overrightarrow {AD} = \left( { - 3;2;1} \right),\overrightarrow {AA'} = \left( { - 1;1;0} \right)\]
Suy ra
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}1\\2\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}2\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}2\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2}\\{ - 3}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2}\\{ - 3}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}}1\\2\end{array}}\end{array}} \right|} \right) = \left( { - 3; - 4; - 1} \right)}\\{ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right].\overrightarrow {AA'} = \left( { - 3} \right).\left( { - 1} \right) + \left( { - 4} \right).1 + \left( { - 1} \right).0 = - 1}\end{array}\]
Khi đó: \[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right].\overrightarrow {AA'} } \right| = \left| { - 1} \right| = 1\]
Đáp án cần chọn là: C
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Ta có: \[\left[ {\vec u;\vec v} \right] = \left( {0;7;0} \right)\]
Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có vectơ\[\vec w = \left( {0; - 1;0} \right)\]cùng phương với\[\left[ {\vec u;\vec v} \right]\]
Vậy\[\vec w = \left( {0; - 1;0} \right)\]vuông góc với cả hai véctơ\[\vec u = \left( { - 1;0;2} \right),\vec v = \left( {4;0; - 1} \right)\]
Đáp án cần chọn là: D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.