Câu hỏi:
30/06/2022 1,170Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng \(\frac{{\sqrt 6 }}{4}\)là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Tích có hướng và ứng dụng !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi\[M\left( {0;m;0} \right) \in Oy\]
Ta có:\[\overrightarrow {AM} = \left( { - 1;m; - 2} \right)\]
\[ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {m - 2; - 1;1 - m} \right)\]
\[ \Rightarrow {S_{MAB}} = \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {AB} } \right]\]
\( = \frac{1}{2}{\sqrt {{{(m - 2)}^2} + {{( - 1)}^2} + (1 - m)2} ^{}}\)
\( = \frac{1}{2}\sqrt {2{m^2} - 6m + 6} \)
\( \Rightarrow \frac{1}{2}\sqrt {2{m^2} - 6m + 6} = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
\( \Leftrightarrow 2\sqrt {2{m^2} - 6m + 6} = \sqrt 6 \)
\( \Leftrightarrow 4(2{m^2} - 6m + 6) = 6\)
\[ \Leftrightarrow 8{m^2} - 24m + 18 = 0\]
\[ \Leftrightarrow 4{m^2} - 12m + 9 = 0\]
\[ \Leftrightarrow {(2m - 3)^2} = 0\]
\( \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\)
Vậy có 1 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là \[M\left( {0;\frac{3}{2};0} \right)\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách vietjack
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 140.000₫ )
- Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) cho 2k7 VietJack ( 39.000₫ )
- Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \[\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right),\overrightarrow v = \left( {4;0; - 1} \right)\]?
Xem đáp án »
30/06/2022
4,243
Câu 3:
Sin của góc giữa hai véc tơ \[\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \]là:
Xem đáp án »
30/06/2022
1,400
Câu 4:
Cho hai véc tơ \[\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \]kí hiệu \(\left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right)\) là góc hợp bởi hai véc tơ. Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án »
30/06/2022
817
Câu 5:
Cho hai véc tơ \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\]và \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\]. Kí hiệu \[\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right],\]khi đó:
Xem đáp án »
30/06/2022
548
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận