Ta đã biết (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = 1 . a³ + 3 . a² . b¹ + 3 . a¹ . b² + 1 . b³.

Tính \(C_3^0,\,\,C_3^1,\,\,C_3^2,\,\,C_3^3\).

Hướng dẫn giải

Mỗi cách trích ra một tập con gồm a phần tử trong 5 phần tử của A chính là một tổ hợp chập a của 5, hay số tập con gồm a phần tử của A là \(C_5^a\).

Số tập hợp con có 0 phần tử của A là \(C_5^0\).

Số tập hợp con có 1 phần tử của A là \(C_5^1\).

Số tập hợp con có 2 phần tử của A là \(C_5^2\).

Số tập hợp con có 3 phần tử của A là \(C_5^3\).

Số tập hợp con có 4 phần tử của A là \(C_5^4\).

Số tập hợp con có 5 phần tử của A là \(C_5^5\).

Do đó, số tập hợp con của A là: \(C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = 32\).

Vậy tập hợp A có 32 tập hợp con.

Hướng dẫn giải

(x + 1)⁵ = x⁵ + 5 . x⁴ . 1 + 10 . x³ . 1² + 10 . x² . 1³ + 5 . x . 1⁴ + 1⁵

= x⁵ + 5x⁴ + 10x³ + 10x² + 5x + 1.