Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: 

“Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”;

Lời giải:

Gọi biến cố B: “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (6; 1); (5; 1); (4; 1); (3; 1); (2; 1).

Hay B = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (6; 1); (5; 1); (4; 1); (3; 1); (2; 1)}. Vì thế n(B) = 11.

Vậy xác xuất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11}}{{36}}.\)

Hướng dẫn giải

+ Ta thấy ở biến cố A, các kết quả đều có lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm, lần hai xuất hiện các mặt lần lượt từ 1 chấm đến 6 chấm. Do đó, ta phát biểu biến cố A như sau:

Biến cố A: “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm khi gieo xúc xắc”.

+ Ta có: 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 4 + 3 = 5 + 2 = 6 + 1 = 7, tổng số chấm trong hai lần gieo là 7. Do đó, ta phát biểu biến cố B như sau:

Biến cố B: “Tổng số chấm trong hai lần gieo bằng 7”.

+ Ta thấy các kết quả ở hai lần gieo là giống như nhau. Do đó, ta phát biểu biến cố C như sau:

Biến cố C: “Kết quả của hai lần gieo như nhau”.