Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho \(\widehat {xOm} = 120^\circ \). Tính các góc \(\widehat {mOy};\widehat {yOn};\widehat {xOn}\).

Lời giải:

Vì Oz và Ox là hai tia đối nhau nên \(\widehat {zOx} = 180^\circ \). Do đó, \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {yOx}\) là hai góc kề bù.

\(\widehat {zOy}\) + \(\widehat {yOx}\) = 180^o

\(\widehat {zOy}\) + 60^o = 180^o

\(\widehat {zOy}\) = 180^o – 60^o

\(\widehat {zOy}\) = 120^o.

Mà Om là tia phân giác của góc \(\widehat {zOy}\) nên ta có:

\(\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \frac{{\widehat {zOy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)

Vậy \[\widehat {zOm}\] = 60^o.

Hướng dẫn giải:

Vì On là tia đối của tia Om và Oz là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {mOz};\widehat {nOx}\) đối đỉnh.

Suy ra,

\(\widehat {mOz} = \widehat {nOx}\) = 60^o.

Ta có: Ox nằm giữa hai tia Oy và On;

\(\widehat {xOy} = \widehat {nOx}\) = 60^o.

Do đó, Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {yOn}\).