Vẽ \(\widehat {xOy} = 60^\circ \). Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

Tính \[\widehat {zOm}\].

Lời giải:

Vì góc \(\widehat {xOm}\) và góc \(\widehat {nOy}\)là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOm}\) = \(\widehat {nOy} = 120^\circ \)

Vì góc \(\widehat {xOn}\) và góc \(\widehat {xOm}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOn}\) + \(\widehat {xOm} = 180^\circ \)

\(\widehat {xOn}\) + \(120^\circ = 180^\circ \)

\(\widehat {xOn}\) = 180^o – 120^o

\(\widehat {xOn}\) = 60^o.

Mà \(\widehat {xOn}\) và \(\widehat {yOm}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOn}\) = \(\widehat {yOm}\) = 60^o.

Hướng dẫn giải:

Vì On là tia đối của tia Om và Oz là tia đối của tia Ox nên \(\widehat {mOz};\widehat {nOx}\) đối đỉnh.

Suy ra,

\(\widehat {mOz} = \widehat {nOx}\) = 60^o.

Ta có: Ox nằm giữa hai tia Oy và On;

\(\widehat {xOy} = \widehat {nOx}\) = 60^o.

Do đó, Ox là tia phân giác của góc \(\widehat {yOn}\).