Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho \(\widehat {xOz} = 60^\circ \). Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy.

Tính số đo góc xOm.

Lời giải:

Vì góc \(\widehat {xOm}\) và góc \(\widehat {nOy}\)là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {xOm}\) = \(\widehat {nOy} = 120^\circ \)

Vì góc \(\widehat {xOn}\) và góc \(\widehat {xOm}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOn}\) + \(\widehat {xOm} = 180^\circ \)

\(\widehat {xOn}\) + \(120^\circ = 180^\circ \)

\(\widehat {xOn}\) = 180^o – 120^o

\(\widehat {xOn}\) = 60^o.

Mà \(\widehat {xOn}\) và \(\widehat {yOm}\) đối đỉnh nên \(\widehat {xOn}\) = \(\widehat {yOm}\) = 60^o.

Lời giải:

Vì Oz và Ox là hai tia đối nhau nên \(\widehat {zOx} = 180^\circ \). Do đó, \(\widehat {zOy}\) và \(\widehat {yOx}\) là hai góc kề bù.

\(\widehat {zOy}\) + \(\widehat {yOx}\) = 180^o

\(\widehat {zOy}\) + 60^o = 180^o

\(\widehat {zOy}\) = 180^o – 60^o

\(\widehat {zOy}\) = 120^o.

Mà Om là tia phân giác của góc \(\widehat {zOy}\) nên ta có:

\(\widehat {zOm} = \widehat {mOy} = \frac{{\widehat {zOy}}}{2} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ \)

Vậy \[\widehat {zOm}\] = 60^o.