Câu hỏi:

05/07/2022 3

Cho các hàm số \[y = {\log _a}x\]\[y = {\log _b}x\] có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \[x = 5\] cắt trục hoành, đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x\] \[y = {\log _b}x\] lần lượt tại các điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C.\] Biết rằng \[BC = 2AB.\] Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các hàm số  y=loga(x) và  y=logb(x) có đồ thị như hình vẽ.  (ảnh 1)

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có \[\begin{array}{l}C\left( {5;{{\log }_b}5} \right),B\left( {5;{{\log }_a}5} \right),A\left( {5;0} \right);\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {BA} \Rightarrow {\log _a}5 - {\log _b}5 = 2\left( { - {{\log }_a}5} \right)\\ \Rightarrow 3{\log _a}5 = {\log _b}5 \Rightarrow \frac{3}{{{{\log }_5}a}} = \frac{1}{{{{\log }_5}b}} \Rightarrow {\log _5}a = 3{\log _5}b = {\log _5}{b^3} \Rightarrow a = {b^3}.\end{array}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5.\] Tích phân \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\sin x + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 20

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\] bằng

Xem đáp án » 05/07/2022 18

Câu 3:

Cho a là số thực dương tùy ý và \[a \ne 1.\] Tính \[P = {\log _{\frac{a}{2}}}\frac{{{a^3}}}{8}.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 17

Câu 4:

Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số f(x)  có bảng biến thiên như sau: (ảnh 1)

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/07/2022 17

Câu 5:

Cho phương trình \[\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {m\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + 16\sqrt[4]{{{x^2} - x}}} \right) = 1.\] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 05/07/2022 14

Câu 6:

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?   	 (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/07/2022 14

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số \[y = {\log _2}{\left( {{x^3} - 8} \right)^{2020}}.\]

Xem đáp án » 05/07/2022 12

Bình luận


Bình luận