Câu hỏi:
05/07/2022 156Trong không gian, cho hình trụ (T) có bán kính đáy bằng 5cm. Mặt phẳng (α) song song với trục của (T), cắt (T) theo thiết diện (D) là một hình vuông. Khoảng cách từ trục của (T) đến mặt phẳng chứa (D) bằng 3cm. Tính diện tích của thiết diện (D).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Thiết diện là hình vuông MNPQ như hình vẽ.
Kẻ \[O'H \bot MN \Rightarrow O'H = 3\;cm\].
Cạnh \[HN = \sqrt {O'{N^2} - O'{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4 \Rightarrow MN = 8\;cm\].
\[ \Rightarrow {S_{MNPQ}} = M{N^2} = 64\;c{m^2}\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các hàm số \[y = {\log _a}x\] và \[y = {\log _b}x\] có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng \[x = 5\] cắt trục hoành, đồ thị hàm số \[y = {\log _a}x\] và \[y = {\log _b}x\] lần lượt tại các điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C.\] Biết rằng \[BC = 2AB.\] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \[B\left( {2;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} - 3} \right)\], \[C\left( { - 6;{\mkern 1mu} - 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3} \right)\]. Trong các tam giác ABC thỏa mãn các đường trung tuyến kẻ từ B và C vuông góc với nhau, điểm \[A\left( {a;b;0} \right)\], (\[b > 0\]) sao cho giá trị của \[\cos A\] nhỏ nhất. Tính \[a + b.\]
Câu 3:
Cho \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = 5.\] Tích phân \[\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left[ {\sin x + f\left( x \right)} \right]dx} \] bằng
Câu 4:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn \[\left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\]. Biết \[f'\left( x \right).\cos x + f\left( x \right).\sin x = 1\] với \[\forall x \in \left[ {0;\frac{\pi }{3}} \right]\] và \[f\left( 0 \right) = 1.\] Tính \[I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {f\left( x \right)dx} .\]
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình \[{\log _2}\left( {2x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 3} \right) = {\log _2}\left( {{x^2} + 3} \right)\] là
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \[\vec u = \left( {1; - 2;2} \right)\] và \[\vec v = \left( {2;2; - 1} \right).\] Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 7:
Cho Parabol \[\left( P \right):y = {x^2}\] và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho \[AB = 2.\] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng \[AB\] đạt giá trị lớn nhất bằng
về câu hỏi!