Câu hỏi:

13/07/2024 3,883

Một vật xuất phát từ A chuyển động về phía B trên đường thẳng AB theo quy luật: trong 10 s đầu vật chuyển động đều hướng về B với vận tốc v₁ = 10 cm/s, sau đó vật chuyển động lùi lại về phía A với vận tốc v₂ = 4 cm/s trong thời gian 5 s. Tiếp đó vật lại chuyển động về B với vận tốc v₁ trong 10 s, rồi lại giật lùi với vận tốc v₂ trong 5 s. Quá trình lặp lại liên tục như vậy.

a. Sau 43 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động vật cách vị trí xuất phát một khoảng bằng bao nhiêu?

b. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm bắt đầu chuyển động vật cách điểm xuất phát 500 cm.

c. Cùng một lúc với vật trên có một vật khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi v₃ = 6 cm/s. Tìm vị trí hai vật gặp nhau. Biết khoảng cách AB = 10 m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Vật lí ôn vào 10 hệ chuyên có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong mỗi chu trình vật đi được quãng đường bằng: 10.10 – 4.5 = 80 cm, thời gian thực hiện một chu trình là: 10 + 5 = 15 s.

Nhận xét: 2. 15 < t = 43 s < 3.15 s à vật đang ở trong chu trình thứ 3.

Ngoài ra: t = 43 s > 2.15 + 10 = 40 s

à vật đang giật lùi, thời gian giật lùi là: 43 – 40 = 3 s.

à khoảng cách đến điểm xuất phát là: AC = 2.80 + 10.10 – 3.5 = 245 m.

b. (0,5 điểm)

TH1: Nhận xét: 6.80 < AC = 500 m < 7.80 (m) à vật đang ở trong chu trình thứ 6 và đang tiến: AC = 500 m = 6.80 + 20 m à vật tiến thêm 20 m à thời gian tiến thêm là: 20:10 = 2 s à tổng thời gian là: 6.15 + 2 = 92 s.

TH 2: 500 cm = 400 cm + 100 cm

à tổng thời gian là: 5.15 + 10 = 85 s.

c. (1 điểm)

Giả sử khi gặp nhau vật đi từ A đang chuyển động ở giai đoạn thứ n + 1. Có hai trường hợp có thể xảy ra là khi gặp nhau thì vật A đang tiến hoặc vật A đang lùi. Biểu thức tính quãng đường và thời gian ứng với hai trường hợp trên là:

- TH 1: Nếu vật đang đi về phía B:

S₂ = 80.n + 10. Δt (cm)

Thời gian: t = 15.n + Δt (s)

(với 0 < Δt 10 s, n là số chu trình)

- TH 2: Nếu vật đang đi giật lùi về phía A:

S₂ = 80.n + 10.10 – 4. Δt (cm)

Thời gian: t = 15.n + 10 + Δt (s)

(với 0 Δt 5 s, n là số chu trình).

- Quãng đường mà vật 1 đã đi S₁ = 6.t

Khi hai vật gặp nhau thì tổng quãng đường mà chúng đã đi bằng AB.

Giả sử khi gặp nhau vật 2 đang chuyển động về B :

80.n + 10. Δt + 6 (15.n + Δt ) = 1000

à n = $\frac{1000 - 16. Δ t}{170}$ (1)

Với 0 < Δt 10 s à 4,94 < n < 5,88 à n = 5 à giả sử đúng.

Thay vào (1) suy ra: Δt = 9,375 s.

à Khi gặp nhau hai vật cách A một khoảng là: S₂ = 80.n + 10. Δt = 493,75 cm.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t₀. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 5 ⁰C. Lần thứ hai, đổ thêm một ca nước nóng như trên vào thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 3 ⁰C nữa. Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi: q_K là nhiệt dung của nhiệt lượng kế.

q_C là nhiệt dung của một ca nước nóng, t là nhiệt độ của nước nóng.

- Khi đổ một ca nước nóng: $q_{C} [{t - (t}_{0} + 5)] {= 5q}_{K}$ (1)

- Khi đổ thêm 1 ca nước nóng lần hai:

$q_{C} [{t - (t}_{0} + 5 + 3)] {= 3(q}_{K} + q_{C})$ (2)

- Khi đổ thêm 5 ca nước nóng lần ba:

_{${5q}_{C} [{t - (t}_{0} + 5 + 3 + Δ t)] {= (q}_{K} + 2 q_{C}) Δ t$}(3)

- Từ (1) và (2) ta có : ${5q}_{K} {- 3q}_{C} {= 3q}_{K} {+ 3q}_{C} {=> q}_{C} = \frac{q_{K}}{3}$ (4)

- Từ (2) và (3) ta có : ${5(3q}_{K} + 3 q_{C}) - 5 q_{C} Δ {t = (q}_{K} + 2 q_{C}) Δ t$ (5)

- Thay (4) vào (5) ta có : ${5(3q}_{K} + q_{K}) - 5 \frac{q_{K}}{3} Δ {t = (q}_{K} + 2 \frac{q_{K}}{3}) Δ t$

${20q}_{K} = \frac{{10q}_{K}}{3} Δ t$
$= > Δ$ t = 6 (⁰C)

Câu 2

Một bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ đặt thẳng đứng có tiết diện S₁ = 40 cm² và S₂ = 20 cm². Phần ống nối thông hai trụ tiết diện nhỏ không đáng kể. Một lượng nước có thể tích V = 2 lít được đổ vào bên trong bình. Các nhánh được đậy kín bằng các pittông khối lượng m₁ = 1,2 kg và m₂ = 1 kg như hình vẽ. Các pittông có thể dễ dàng dịch chuyển bên trong các nhánh. Cho khối lượng riêng của nước là D₁ = 10³ kg/m³, của dầu hỏa là D₂ = 800 kg/m³.

a. Tìm độ cao của các cột nước trong hai nhánh khi hệ ở trạng thái cân bằng.

b. Người ta đổ thêm dầu hỏa vào trong nhánh 2. Tìm khối lượng dầu tối đa có thể đổ vào sao cho không có lượng chất lỏng nào bị tràn ra ngoài. Cho chiều cao của các nhánh bằng nhau bằng H = 0,45 m.

c. Chiều cao H của hai nhánh phải bằng bao nhiêu để khi mực chất lỏng ở một trong hai nhánh đầy thì độ chênh lệch mực chất lỏng ở hai nhánh là 0,15 m?

Xem đáp án

Lời giải

Khi hệ ở trạng thái cân bằng tổng áp suất ở đáy của hai bình phải bằng nhau.

$\frac{10. m_{1}}{S_{1}} + 10. D_{1} . h_{1} = \frac{10. m_{2}}{S_{2}} + 10. D_{1} . h_{2}$

Thay số: $\frac{10.1, 2}{{40.10}^{- 4}} + {10.10}^{3} . h_{1} = \frac{10.1}{{20.10}^{- 4}} + {10.10}^{3} . h_{2}$

Hay: h₁ = h₂ + 0,2 (1).

Tổng thể tích nước trong bình:

V = h₁.S₁ + h₂.S₂.

Thay số: 2.10^-3 = 40.10^-4.h₁ + 20.10^-4.h₂ à 2h₁ + h₂ = 1 (2).

Từ (1) và (2) ta tìm được: h₁ = 0,4 m và h₂ = 0,2 m.

b. (0,75 điểm)

Có hai trường hợp: khi đổ dầu vào nhánh 2 thì nước ở nhánh 1 sẽ bị trào ra trước hoặc dầu ở nhánh 2 bị trào ra trước. Ta xét trường hợp nước ở nhánh 1 bị trào ra trước. Gọi H₁ và H₂ là độ dài của các cột nước trong hai cột, x là chiều dài của cột dầu. Khi đó H₁ = H = 0,45 m. Vì tổng thể tích nước trong hai ống vẫn không đổi bằng 2 l nên H₁ và H₂ vẫn thỏa mãn (2) à H₂ = 0,1 m.

Điều kiện cân bằng cho hệ:

$\frac{10. m_{1}}{S_{1}} + 10. D_{1} . H_{1} = \frac{10. m_{2}}{S_{2}} + 10. D_{1} . H_{2} + 10. D_{2} x$ (3)