Câu hỏi:

06/07/2022 185

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} - x + 1 > 0\];

B. \[\exists {\rm{n}} \in \mathbb{N},\,{\rm{n}} < 0\];

C. \[\exists {\rm{n}} \in \mathbb{Q},{n^2} = 2\];

D. \[\forall x \in \mathbb{Z},\frac{1}{x} > 0\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

- Vì ${x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall x \in \mathbb{R}$. Do đó mệnh đề A đúng.

- Ta có n ≥ 0 với mọi $n \in \mathbb{N}$. Do đó mệnh đề B sai.

- Xét n² = 2 $ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = \sqrt 2 \\n = - \sqrt 2 \end{array} \right.$ mà $\sqrt 2 ; - \sqrt 2 \notin \mathbb{Q}$. Do đó C sai.

- Chọn x = –1 $ \in \mathbb{Z}$ khi đó $\frac{1}{{ - 1}} = - 1 < 0$. Do đó D sai.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Số phần tử của tập hợp $A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} $ là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 5.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} $ Ta có $k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2$ \[ \Leftrightarrow \]– 2 ≤ k ≤ 2

Ta có bảng sau:

k	-2	-1	0	1	2
k² + 1	5	2	1	2	5

Vậy tập A có 3 phần tử A = {1; 2; 5}

Câu 2

Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \].

A. \[\left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} < \frac{5}{2}\\{\rm{a}} \ge - \frac{1}{3}\end{array} \right.\];

B. $\left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\{\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right.$;

C. $ - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} < \frac{5}{2}$;

D. \[ - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} \le \frac{5}{2}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta tìm \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}} = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2{\rm{a}} \ge 5\\3{\rm{a}} + 1 < 0\end{array} \right.\\{\rm{a}} > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\{\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\{\rm{a}} > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\ - 1 < {\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow {\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} < \frac{5}{2}\]

Câu 3

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật \[ \Rightarrow \] tứ giác ABCD có ba góc vuông;

B. Tam giác ABC là tam giác đều \[ \Leftrightarrow \]\[\widehat {\rm{A}} = {60^0}\];

C. Tam giác ABC cân tại A \[ \Rightarrow \]AB = AC;

D. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O \[ \Rightarrow \]OA = OB = OC = OD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

A. {2; 5};

B. {2};

C. \[\emptyset \];

D. {0; 2; 3; 5; 7}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $\forall x \in ℝ, x^{2} + x + 5 > 0$ là:

A. $\exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0$;

B. \[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 \le 0\];

C. \[\exists \,x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 < 0\];

D. \[\forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 < 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai số ${\rm{a}} = \sqrt {10} + 1$, ${\rm{b}} = \sqrt {10} - 1$. Hãy chọn khẳng định đúng

A. $\left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \right) \in \mathbb{N}$;

B. $\left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right) \in \mathbb{Q}$;

C. a² + b² = 20;

D. a.b = 99.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!;

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;

C. 8 là số chính phương;

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay