Câu hỏi:
07/07/2022 1,126Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α +2sin2 α
\( = {\cos ^2}\alpha .\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2{\sin ^2}\alpha + 3{\cos ^2}\alpha \)
\( = {\cos ^2}\alpha .\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) + {\cos ^2}\alpha \)
\( = \frac{{{{\cos }^4}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} - \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2 + {\cos ^2}\alpha \)
\( = \frac{{{{\cos }^4}\alpha - {{\cos }^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)
\( = \frac{{{{\cos }^2}\alpha ({{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha ) - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)
\( = \frac{{{{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 2\)
= 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.
Câu 3:
Hình bình hành có hai cạnh là 3 và 5, một đường chéo bằng 5. Tìm độ dài đường chéo còn lại.
Câu 5:
Câu 7:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:
về câu hỏi!