a) Tính: limn−n2+2n+3. b) Tính giới hạn: limx→01+2x−1+3x3x2.

a) limn−n2+2n+3=limn2−n2+2n+3n+n2+2n+3=lim−2n−3n+n2+2n+3=lim−2−3n1+1+2n+3n2=−21+1=−1

Câu hỏi:

07/07/2022 66

a) Tính: $\lim (n - \sqrt{n^{2} + 2 n + 3}) .$

b) Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} (\frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt[3]{1 + 3 x}}{x^{2}}) .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a)

$\lim (n - \sqrt{n^{2} + 2 n + 3}) = \lim (\frac{n^{2} - (n^{2} + 2 n + 3)}{n + \sqrt{n^{2} + 2 n + 3}}) = \lim (\frac{- 2 n - 3}{n + \sqrt{n^{2} + 2 n + 3}}) = \lim (\frac{- 2 - \frac{3}{n}}{1 + \sqrt{1 + \frac{2}{n} + \frac{3}{n^{2}}}}) = \frac{- 2}{1 + 1} = - 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{x + 1}{x + 2}$ gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. x = -1;

B. x = 1;

C. x = -2;

D. x = 2.

Xem đáp án » 07/07/2022 5,224

Câu 2:

Hàm số $f (x) = \frac{2 x}{x^{2} - 2 x - 3}$ liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2; 0);

B. (0; 2);

C. (2; 4);

D. (-¥; +¥).

Xem đáp án » 07/07/2022 4,367

Câu 3:

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim (u_n - 1) = 0. Giá trị của lim u_n bằng:

A. 0;

B. -2;

C. 2;

D. 1.

Xem đáp án » 07/07/2022 3,417

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. BC ^ (SAB);

B. AC ^ (SBD);

C. BD ^ (SAC);

D. CD ^ (SAD).

Xem đáp án » 07/07/2022 2,951

Câu 5:

Cho hai dãy số (u_n), (v_n) thỏa mãn lim u_n = 4 và lim v_n = 2. Giá trị của lim (u_n.v_n) bằng:

A. -2;

B. 6;

C. 2;

D. 8.

Xem đáp án » 07/07/2022 2,408

Câu 6:

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4.$ Khi đó $\lim_{x \to - 1} \frac{{(x + 3)}^{4}}{f (x)} = \frac{\lim_{x \to - 1} {(x + 3)}^{4}}{\lim_{x \to - 1} f (x)}$ có giá trị bằng:

A. 4;

B. 0;

C. +¥;

D. $\frac{1}{4} .$

Xem đáp án » 07/07/2022 1,938

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{c x^{2} + a}{x^{2} + b}$ có giá trị bằng:

A. b;

B. c;

C. a;

D. $\frac{a + b}{c} .$

Xem đáp án » 07/07/2022 1,664

Xem thêm các câu hỏi khác »

a) Tính: limn−n2+2n+3. b) Tính giới hạn: limx→01+2x−1+3x3x2.

Hàm số y=x+1x+2 gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

Hàm số fx=2xx2−2x−3 liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim (un - 1) = 0. Giá trị của lim un bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai dãy số (un), (vn) thỏa mãn lim un = 4 và lim vn = 2. Giá trị của lim (un.vn) bằng:

Biết limx→−1fx=4. Khi đó limx→−1x+34fx=limx→−1x+34limx→−1fx có giá trị bằng:

Giới hạn limx→+∞cx2+ax2+b có giá trị bằng:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!