Câu hỏi:
12/07/2024 304
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O, cạnh BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO ^ (ABCD).
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O, cạnh BC = a, SA = SB = SC = SD = 2a . Gọi K là hình chiếu vuông góc của B trên AC, H là hình chiếu vuông góc của K trên SA.
a) Chứng minh: SO ^ (ABCD).
b) Tính cosin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (BKH).
Câu hỏi trong đề:
Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
+ Xét tam giác SAC có SA = SC = 2a nên tam giác SAC cân tại S, có O là trung điểm của AC nên SO là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác SAC
Suy ra SO ^ AC (1)
+ Xét tam giác SAC có SB = SD = 2a nên tam giác SBD cân tại S, có O là trung điểm của BD nên SO là đường trung tuyến và cũng là đường cao của tam giác SBD
Suy ra SO ^ BD (2)
Từ (1) và (2) nên ta có SO ^ (ABCD)
b) Ta có:
Từ đó suy ra BK ^ SH
Mà KH ^ SH
Nên ta có SH ^ (BKH) Þ (SB, (BKH)) = (SB, HB) = a
Ta cũng suy ra được SH ^ BH
Ta có:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án »
07/07/2022
25,805
Câu 6:
Cho dãy số (un) thỏa mãn lim (un - 1) = 0. Giá trị của lim un bằng:
Xem đáp án »
07/07/2022
3,922
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án »
07/07/2022
3,062
về câu hỏi!