2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

19/08/2025 4,186 Lưu

Chứng minh phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt f (x) = (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 liên tục trên ℝ

Ta có:

+ f (0) = (1 - m2) - 3 = -2 - m2 < 0 ("m Î ℝ)

+ f (-2) = - (1 - m2) + (-2)2 - (-2) - 3

= m2  - 1 + 4 + 2 - 3 = m2 + 2 > 0 ("m Î ℝ)

Xét f (-2). f (0) = (m2 + 2).(-2 - m2) = - (m2 + 2)2 < 0 ("m Î ℝ)

Nên suy ra phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0)

Từ đây có thể kết luận được phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

A. PQ→=BC→+AD→;

B. PQ→=12BC→+AD→;

C. PQ→=12BC→−AD→;

D. PQ→=14BC→+AD→.

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A.AB→+AD→+AA'→=AC'→;

B. BC→+CD→+BB'→=BD'→;

C. CB→+CD→+DD'→=CA'→;

D. AD→+AB→+AA'→=A'C→.

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Câu 3

Cho hàm số fx=3−xx+1−2   khi x≠3m               khi x=3. Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:

A. -4;

B. 4;
C. -1;
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số fx=2xx2−2x−3  liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A. (-2; 0);

B. (0; 2);
C. (2; 4);
D. (-¥; +¥).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tìm góc giữa hai vectơ AD'→  và BD→.
A. 45°;

B. 30°

C. 60°;
D. 120

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số y=x+1x+2  gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. x = -1;

B. x = 1;
C. x = -2;
D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số (un) thỏa mãn lim (un - 1) = 0. Giá trị của lim un bằng:

A. 0;

B. -2;
C. 2;
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập