Câu hỏi:

19/08/2025 3,253 Lưu

Chứng minh phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt f (x) = (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 liên tục trên ℝ

Ta có:

+ f (0) = (1 - m2) - 3 = -2 - m2 < 0 ("m Î ℝ)

+ f (-2) = - (1 - m2) + (-2)2 - (-2) - 3

= m2  - 1 + 4 + 2 - 3 = m2 + 2 > 0 ("m Î ℝ)

Xét f (-2). f (0) = (m2 + 2).(-2 - m2) = - (m2 + 2)2 < 0 ("m Î ℝ)

Nên suy ra phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2; 0)

Từ đây có thể kết luận được phương trình: (1 - m2)(x + 1)3 + x2 - x - 3 = 0 có nghiệm với mọi m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. PQ=BC+AD;

B. PQ=12BC+AD;

C. PQ=12BCAD;

D. PQ=14BC+AD.

Lời giải

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng? (ảnh 1)

Câu 2

A.AB+AD+AA'=AC';

B. BC+CD+BB'=BD';

C. CB+CD+DD'=CA';

D. AD+AB+AA'=A'C.

Lời giải

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Đẳng thức nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. x = -1;

B. x = 1;
C. x = -2;
D. x = 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. (-2; 0);

B. (0; 2);
C. (2; 4);
D. (-¥; +¥).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP