Câu hỏi:

08/07/2022 1,528

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

A. $\frac{1}{3}$ .

B. 3.

C. $\frac{1}{2}$ .

D. 2.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Lấy H là trung điểm của AC và tam giác ABC, tam giác SAC đều nên ta có SH $⊥$ AC, BH $⊥$ AC

(SAC) $⊥$ (ABC)

Tam giác ABC đều nên với M là trung điểm của BC thì ta có AM $⊥$ BC

Kẻ HI // AM (I $\in$ BC) $\Rightarrow$ HI $⊥$ BC (*)

Kết hợp điều kiện SH $⊥$ BC (Do SH $⊥$ (ABC))

Nên suy ra BC $⊥$ (SHI) $\Rightarrow$ BC $⊥$ SI (**)

Từ (*) và (**) nên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) chính là góc $\hat{S I H}$

Xét tam giác SIH vuông tại H ta có $\tan (α) = \tan (\hat{S I H}) = \frac{S H}{H I}$

SH và AM là đường cao của tam giác đều có cạnh bằng a nên $S H = A M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Từ đó suy ra $\tan (α) = \frac{a \sqrt{3}}{2} : \frac{a \sqrt{3}}{4} = 2$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

A. $\frac{a}{2 + a}$

B. $\frac{1 + a}{2 + a}$

C. $\frac{a}{1 + a}$

D. $\frac{2 + a}{1 + a}$

Xem đáp án » 07/07/2022 9,421

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

A. $\sqrt{6} .$

B. 6.

C. 2.

D. $\sqrt{2} .$

Xem đáp án » 10/07/2022 9,170

Câu 3:

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

A. 4

B. 2

C. 8

D. 1

Xem đáp án » 07/07/2022 8,217

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

A. $R \ \{2\}$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; + \infty) \ {2}$

D. $(0; + \infty) \ {1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,632

Câu 5:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 3

B. (x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 9

C. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 3

D. (x - 2)² + (y + 3)² + (z + 1)² = 9

Xem đáp án » 08/07/2022 7,576

Câu 6:

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

A. $\frac{- 1}{4 x - 2} + C$

B. $\frac{1}{2 x - 1} + C$

C. $\frac{- 1}{2 x - 1} + C$

D. $\frac{1}{4 x - 2} + C$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,373

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

A. $y' = \frac{2^{x}}{\ln 2}$

B. $y' = 2^{x}$

C. $y' = 2^{x} \ln 2$

D. $y' = x {.2}^{x - 1}$

Xem đáp án » 07/07/2022 7,035

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABC có ∆SAC, ∆ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) ⊥ (ABC). Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan α bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho log2 3 = a. Giá trị của biểu thức P = log6 12 tính theo a bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 + MB2 = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức P=(2a)4a bằng

Tập xác định của hàm số y=1log2x−1 là

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Họ các nguyên hàm ∫1(2x−1)2dx là

Đạo hàm của hàm số y = 2x là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABC có $∆$ SAC, $∆$ ABC là những tam giác đều cạnh bằng a và (SAC) $⊥$ (ABC). Gọi $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Giá trị của tan $α$ bằng

Cho log₂3 = a. Giá trị của biểu thức P = log₆12 tính theo a bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; 0; 2), B(3; 2; -2). Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn MA² + MB² = 30 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó bằng

Cho a là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $P = {(\sqrt{2^{a}})}^{\frac{4}{a}}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x - 1}$ là

Họ các nguyên hàm $\int \frac{1}{{(2 x - 1)}^{2}} d x$ là

Đạo hàm của hàm số y = 2^x là