Câu hỏi:
08/07/2022 288
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30°.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ 24 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lấy P là trung điểm của AC.
Với P, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC
Nên suy ra PN // AB và .
Tương tự ta có MP // DC và .
Do đó góc giữa hai đường thẳng MN và AB chính là góc giữa hai đường thẳng MN và PN và góc đó là
Áp dụng định lý hàm cos vào tam giác MNP ta có:
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA1 bằng
Xem đáp án »
08/07/2022
15,197
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
08/07/2022
9,799
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Gọi a là góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC). Giá trị của tan a bằng
Xem đáp án »
08/07/2022
7,264
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SO ^ (ABCD). Khi đó đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Xem đáp án »
08/07/2022
5,572
Câu 6:
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng MN và CD.
Xem đáp án »
08/07/2022
5,426
Câu 7:
Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Tìm a để lim un = 3
Xem đáp án »
08/07/2022
4,294
về câu hỏi!