Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−3x+4x2+3>2 là A. 34−234; 34+234. B. −∞; 34−234∪34+234; +∞. C. −23; +∞. D. −∞;−23.

Chọn đáp án D Do x2+3>0 ∀x∈ℝ nên bất phương trình đã cho tương đương với 2x2−3x+4x2+3>2 ⇔2x2−3x+4>2x2+3⇔3x<−2⇔x<−23 Vậy tập nghiệm của BPT là S=−∞;−23.

Câu hỏi:

09/07/2022 5,828

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

A. $(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}; \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4})$ .

B. $(- \infty; \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}) \cup (\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4}; + \infty)$ .

C. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án D

Do $x^{2} + 3 > 0 \forall x \in ℝ$ nên bất phương trình đã cho tương đương với

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x + 4 > 2 (x^{2} + 3) \Leftrightarrow 3 x < - 2 \Leftrightarrow x < - \frac{2}{3}$

Vậy tập nghiệm của BPT là $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

A. (-2;1).

B. (3;-7).

C. (0;1).

D. (0;0).

Xem đáp án » 09/07/2022 14,425

Câu 2:

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

A. $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} - \frac{1}{c}$ .

B. 3a = 2b + c.

C. 3a = 2b – c.

D. $\frac{3}{a} = \frac{2}{b} + \frac{1}{c}$ .

Xem đáp án » 10/07/2022 5,167

Câu 3:

Cho đường thẳng $Δ : x - 2 y + 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của $Δ$ ?

A. $\vec{u} = (4; - 2)$ .

B. $\vec{v} = (- 2; - 1)$ .

C. $\vec{m} = (2; 1)$ .

D. $\vec{q} = (4; 2)$ .

Xem đáp án » 10/07/2022 3,504

Câu 4:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x - 5 y + 3 z \leq 0$ .

B. $3 x^{2} + 2 x - 4 > 0$ .

C. $2 x^{2} + 5 y > 3$ .

D. $2 x + 3 y < 5$ .

Xem đáp án » 09/07/2022 3,392

Câu 5:

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. 0 < m < 4.

B. m < 0 hoặc m > 4.

C. m > 2.

D. m < 2.

Xem đáp án » 09/07/2022 3,384

Câu 6:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{n} (- 2; - 1)$ .

B. $\vec{n} (2; - 1)$ .

C. $\vec{n} (- 1; 2)$ .

D. $\vec{n} (1; 2)$ .

Xem đáp án » 10/07/2022 3,042

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2−3x+4x2+3>2 là

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

Cho tam giác ABC, các đường cao ha, hb, hc thỏa mãn hệ thức 3ha=2hb+hc. Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Cho đường thẳng Δ: x−2y+3=0. Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của Δ?

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2−m−2x+m2−4m=0 có hai nghiệm trái dấu.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:x=−2−ty=−1+2t?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

Cho tam giác ABC, các đường cao $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ thỏa mãn hệ thức $3 h_{a} = 2 h_{b} + h_{c}$ . Tìm hệ thức giữa a, b, c.

Cho đường thẳng $Δ : x - 2 y + 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của $Δ$ ?

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?