Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)

28 người thi tuần này 4.6 10.6 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x - 2021} > \sqrt{2021 - x}$ là

A. $[2021, + \infty)$ .

B. $(- \infty,2021)$ .

C. $\{2021\}$ .

D. $\emptyset$ .

Lời giải

Chọn đáp án D

Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} x \geq 2021 \\ x \leq 2021 \end{cases} \Leftrightarrow x = 2021$ .

Thử x = 2021 vào bất phương trình ta có $\sqrt{2021 - 2021} > \sqrt{2021 - 2021} \Leftrightarrow 0 > 0$ ( vô lý). Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Câu 2/39

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là

A. $(\frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}; \frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4})$ .

B. $(- \infty; \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{23}}{4}) \cup (\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{23}}{4}; + \infty)$ .

C. $(- \frac{2}{3}; + \infty)$ .

D. $(- \infty; - \frac{2}{3})$ .

Lời giải

Chọn đáp án D

Do $x^{2} + 3 > 0 \forall x \in ℝ$ nên bất phương trình đã cho tương đương với

$\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 3 x + 4 > 2 (x^{2} + 3) \Leftrightarrow 3 x < - 2 \Leftrightarrow x < - \frac{2}{3}$

Vậy tập nghiệm của BPT là $S = (- \infty; - \frac{2}{3})$ .

Câu 3/39

Cho a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $|x| \geq a \Leftrightarrow - a \leq x \leq a$ .

B. $|x| \leq a \Leftrightarrow x \leq a$ .

C. $|x| > a \Leftrightarrow x > a$ .

D. $|x| \geq a \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - a \\ x \geq a \end{array}$ .

Lời giải

Chọn đáp án D

Với a là số thực dương, ta có: $|x| \geq a \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \leq - a \\ x \geq a \end{array}$ .

Câu 4/39

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $(2 - x) (x + 1) (3 - x) \leq 0$ là

A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Chọn đáp án C

Ta có:

$2 - x = 0 \Leftrightarrow x = 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 3 - x = 0 \Leftrightarrow x = 3$

Bảng xét dấu vế trái

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình (2 - x)(x + 1)(3 - x) bé hơn bằng 0 là A. 1.B. 4.C. 2.D. 3. (ảnh 1)

Suy ra $x \in (- \infty; - 1] \cup [2; 3]$ .

Vậy số nghiệm nguyên dương của bất phương trình trên là 2.

Câu 5/39

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2 x - 5 y + 3 z \leq 0$ .

B. $3 x^{2} + 2 x - 4 > 0$ .

C. $2 x^{2} + 5 y > 3$ .

D. $2 x + 3 y < 5$ .

Lời giải

Chọn đáp án D

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất phương trình có dạng ax + by + c > 0 (hoặc ax + by + c ≥ 0, ax + by + c < 0, ax + by + c ≤ 0).

Do đó chỉ có đáp án D là thỏa mãn

Câu 6/39

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{2 x}{|x + 1| - 3} - \frac{1}{\sqrt{2 - x}} \geq 1$ là

A. $x \leq 2$ .

B. $\{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 4 \end{cases}$ .

C. $\{\begin{cases} x < 2 \\ x \neq - 4 \end{cases}$ .

D. x < 2.

Lời giải

Chọn đáp án C

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{2 x}{|x + 1| - 3} - \frac{1}{\sqrt{2 - x}} \geq 1$ là

$\{\begin{cases} |x + 1| - 3 \neq 0 \\ 2 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 4 \\ x < 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 4 \\ x < 2 \end{cases}$

Câu 7/39

Cho các bất đẳng thức a > b và c > d. Bất đẳng thức nào sau đây đúng

A. a – c > b – d

B. a + c > b + d

C. ac > bd

D. $\frac{a}{c} > \frac{b}{d}$

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có: a > b và c > d

Suy ra a + c > b + d

Câu 8/39

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases}$ là

A. $S = (- \infty; - 2] \cup [4; + \infty)$ .

B. $S = [- 2; 4]$ .

C. $S = [2; 4]$ .

D. $S = (- \infty; - 2) \cup (4; + \infty)$ .

Lời giải

Chọn đáp án B

$\{\begin{cases} 4 - x \geq 0 \\ x + 2 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 4 \\ x \geq - 2 \end{cases} \Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 4$ .

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: [-2;4].

Câu 9/39

Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A. $f (x) = x - 2$ .

B. $f (x) = 2 - 4 x$ .

C. $f (x) = 16 - 8 x$ .

D. $f (x) = - x - 2$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi m_a là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$ .

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$ .

C. $S = \frac{a b c}{4 R}$ .

D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1?

A. (-2;1).

B. (3;-7).

C. (0;1).

D. (0;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - (m - 2) x + m^{2} - 4 m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. 0 < m < 4.

B. m < 0 hoặc m > 4.

C. m > 2.

D. m < 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Tập nghiệm của bất phương trình $- x^{2} + x + 12 \geq 0$ là

A. $(- \infty; - 3] \cup [4; + \infty)$ .

B. $\emptyset$ .

C. $(- \infty; - 4] \cup [3; + \infty)$ .

D. $[- 3; 4]$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Cho tam giác ABC thoả mãn: $b^{2} + c^{2} - a^{2} = \sqrt{3} b c$ . Khi đó:

A. $\hat{A} = 30^{0} .$

B. $\hat{A} = 45^{0} .$

C. $\hat{A} = 60^{0} .$

D. $\hat{A} = 75^{0}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Gọi $S = m_{a}^{2} + m_{b}^{2} + m_{c}^{2}$ là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. $S = \frac{3}{4} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

B. $S = (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

C. $S = \frac{3}{2} (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

D. $S = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Trong hệ trục tọa độ Oxy, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = - 1 + 2 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{n} (- 2; - 1)$ .

B. $\vec{n} (2; - 1)$ .

C. $\vec{n} (- 1; 2)$ .

D. $\vec{n} (1; 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Cho đường thẳng $Δ : x - 2 y + 3 = 0$ . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của $Δ$ ?

A. $\vec{u} = (4; - 2)$ .

B. $\vec{v} = (- 2; - 1)$ .

C. $\vec{m} = (2; 1)$ .

D. $\vec{q} = (4; 2)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A(a; 0), B(0; b), $(a, b \neq 0)$ . Viết phương trình đường thẳng d.

A. $d : \frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ .

B. $d : \frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ .

C. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .

D. $d : \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng $∆$ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ $\vec{u} (1; 2)$ làm vectơ chỉ phương.

A. $Δ : 2 x - y - 5 = 0.$

B. $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{2} \cdot$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 + 2 t \end{cases} \cdot$

D. $Δ : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{2} \cdot$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A. B, C, D?

A. $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ x - 2 y \geq - 4 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x + y \geq 2 \\ x - 2 y \geq - 4 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x + y \geq 2 \\ x - 2 y \leq - 4 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x + y \leq 2 \\ x - 2 y \leq - 4 \end{cases} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{x - 2021} > \sqrt{2021 - x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x^{2} + 3} > 2$ là