Câu hỏi:

10/07/2022 4,384

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:  

Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y).

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

- Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y ≤ 80:

+ Vẽ đường thẳng d1: x + y = 80.

+ Xét gốc toạ độ O(0; 0) có: 0 + 0 = 0 ≤ 80 là mệnh đề đúng nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 80.

Do đó, miền nghiệm D1 của bất phương trình x + y ≤ 80 là nửa mặt phẳng bờ d1 (kể cả bờ d1) chứa gốc tọa độ O.

- Miền nghiệm D2 của bất phương trình x + 2y ≤ 100:

+ Vẽ đường thẳng d2: x + 2y = 100.

+ Xét gốc toạ độ O(0; 0) có: 0 + 2. 0 = 0 ≤ 100 là mệnh đề đúng nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình x + 2y ≤ 100.

Do đó, miền nghiệm D2 của bất phương trình x + 2y ≤ 100 là nửa mặt phẳng bờ d2 (kể cả bờ d2) chứa gốc tọa độ O.

- Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≥ 0.

+ Đường thẳng x = 0 là trục tọa độ Oy.

+  Miền nghiệm D3 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy (kể cả trục Oy) nằm bên phải trục Oy.

- Tương tự, miền nghiệm D4 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox (kể cả trục Ox) nằm bên trên trục Ox.

Từ đó ta có miền nghiệm không bị gạch chính là giao miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:    Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y). (ảnh 1)

Miền nghiệm là miền tứ giác OABC với O(0; 0), A(0; 50), B(60; 20) và C(80; 0).

Tính giá trị của biểu thức F(x; y) = 3x + 2y tại các đỉnh của tứ giác:

Tại O(0; 0): F = 3.0 + 2.0 = 0;

Tại A(0; 50): F = 3. 50 + 2.0 = 150;

Tại B(60; 20): F = 3. 60 + 2. 20 = 220;

Tại C(80; 0): F = 3. 80 + 2.0 = 240;

So sánh các giá trị thu được kết luận giá trị lớn nhất của F (x; y) là 240 khi (x; y) = (80; 0).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó loại xe A có 10 chiếc, loại xe B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá 3 triệu. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng.

Xem đáp án » 10/07/2022 59,741

Câu 2:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x2y<0x+3y>2yx<3là phần không tô màu đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau:

Xem đáp án » 10/07/2022 11,606

Câu 3:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình  không chứa điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 07/07/2022 8,727

Câu 4:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y – 1 < 0?

Xem đáp án » 07/07/2022 1,803

Câu 5:

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

- Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.

- Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A và B.

Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn 12 số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A.

Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Phương án dùng hai loại vitamin A, B thoả mãn các điều kiện trên để có số tiền phải trả là ít nhất là:

Xem đáp án » 10/07/2022 1,356

Câu 6:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x2+y310x0x+1232y2  chứa điểm nào trong các điểm sau đây:

Xem đáp án » 10/07/2022 1,177
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua