Giải các phương trình sau: a) 2x – 6 = x + 1. b) 23x−4(2x + 6) = 0. c) x+35=4−x2 d) 3x−2-5x+2=8x−14x2−4

a) 2x – 6 = x + 1 Û 2x – x = 1 + 6 Û x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}. b) 23x−4(2x + 6) = 0 ⇔23x−4=02x+6=0⇔23x=42x=−6⇔x=6x=−3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–3; 6}. c) x+35=4−x2 (1) ⇔2x+310=54−x10 Û 2(x + 3) = 5(4 – x) Û 2x + 6 = 20 – 5x Û 2x + 5x = 20 – 6 Û 7x = 14 Û x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}. d) 3x−2-5x+2=8x−14x2−4 ĐKXĐ: x−2≠0x+2≠0x2−4≠0⇔x−2≠0x+2≠0(x+2)(x−2)≠0⇔x≠2x≠−2⇔x≠±2 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: 3x−2-5x+2=8x−14x−2x+2⇔3x+2x−2x+2-5x−2x−2x+2=8x−14x−2x+2 Þ 3(x + 2) – 5(x – 2) = 8x – 14 Û 3x + 6 – 5x + 10 = 8x – 14 Û 3x – 5x – 8x = – 14 – 6 – 10 Û – 10x = – 30 Û x = 3 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

Câu hỏi:

12/07/2024 915

Giải các phương trình sau:

a) 2x – 6 = x + 1.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2}$
d) $\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 2x – 6 = x + 1

Û 2x – x = 1 + 6

Û x = 7

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} x - 4 = 0 \\ 2 x + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} x = 4 \\ 2 x = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–3; 6}.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2} (1)$

$\Leftrightarrow \frac{2 (x + 3)}{10} = \frac{5 (4 - x)}{10}$

Û 2(x + 3) = 5(4 – x)

Û 2x + 6 = 20 – 5x

Û 2x + 5x = 20 – 6

Û 7x = 14

Û x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

d) $\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ (x + 2) (x - 2) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \pm 2$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{(x - 2) (x + 2)} \Leftrightarrow \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{5 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{8 x - 14}{(x - 2) (x + 2)}$

Þ 3(x + 2) – 5(x – 2) = 8x – 14

Û 3x + 6 – 5x + 10 = 8x – 14

Û 3x – 5x – 8x = – 14 – 6 – 10

Û – 10x = – 30

Û x = 3 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cửa hàng bán bánh với giá 70 000 đồng/cái vào buổi sáng, nhưng buổi chiều bánh được bán với giá giảm 20% so với giá buổi sáng. Chủ cửa hàng nhận thấy số lượng bánh bán ra buổi chiều tăng 50% so với buổi sáng và tổng số tiền thu được cả ngày là 15 400 000 đồng. Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu cái bánh? Giải thích.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,184

Câu 2:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4 m². Hỏi diện tích ban đầu của khu vườn là bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP