Giải các phương trình sau: a) 2x – 6 = x + 1. b) 23x−4(2x + 6) = 0. c) x+35=4−x2 d) 3x−2-5x+2=8x−14x2−4

a) 2x – 6 = x + 1 Û 2x – x = 1 + 6 Û x = 7 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}. b) 23x−4(2x + 6) = 0 ⇔23x−4=02x+6=0⇔23x=42x=−6⇔x=6x=−3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–3; 6}. c) x+35=4−x2 (1) ⇔2x+310=54−x10 Û 2(x + 3) = 5(4 – x) Û 2x + 6 = 20 – 5x Û 2x + 5x = 20 – 6 Û 7x = 14 Û x = 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}. d) 3x−2-5x+2=8x−14x2−4 ĐKXĐ: x−2≠0x+2≠0x2−4≠0⇔x−2≠0x+2≠0(x+2)(x−2)≠0⇔x≠2x≠−2⇔x≠±2 Khi đó phương trình đã cho tương đương với: 3x−2-5x+2=8x−14x−2x+2⇔3x+2x−2x+2-5x−2x−2x+2=8x−14x−2x+2 Þ 3(x + 2) – 5(x – 2) = 8x – 14 Û 3x + 6 – 5x + 10 = 8x – 14 Û 3x – 5x – 8x = – 14 – 6 – 10 Û – 10x = – 30 Û x = 3 (thỏa mãn) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,342

Giải các phương trình sau:

a) 2x – 6 = x + 1.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2}$
d) $\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) 2x – 6 = x + 1

Û 2x – x = 1 + 6

Û x = 7

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {7}.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} x - 4 = 0 \\ 2 x + 6 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{2}{3} x = 4 \\ 2 x = - 6 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 6 \\ x = - 3 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–3; 6}.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2} (1)$

$\Leftrightarrow \frac{2 (x + 3)}{10} = \frac{5 (4 - x)}{10}$

Û 2(x + 3) = 5(4 – x)

Û 2x + 6 = 20 – 5x

Û 2x + 5x = 20 – 6

Û 7x = 14

Û x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

d) $\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}$

ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ x^{2} - 4 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 2 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \\ (x + 2) (x - 2) \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq - 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \pm 2$

Khi đó phương trình đã cho tương đương với:

$\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{(x - 2) (x + 2)} \Leftrightarrow \frac{3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} - \frac{5 (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)} = \frac{8 x - 14}{(x - 2) (x + 2)}$

Þ 3(x + 2) – 5(x – 2) = 8x – 14

Û 3x + 6 – 5x + 10 = 8x – 14

Û 3x – 5x – 8x = – 14 – 6 – 10

Û – 10x = – 30

Û x = 3 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một cửa hàng bán bánh với giá 70 000 đồng/cái vào buổi sáng, nhưng buổi chiều bánh được bán với giá giảm 20% so với giá buổi sáng. Chủ cửa hàng nhận thấy số lượng bánh bán ra buổi chiều tăng 50% so với buổi sáng và tổng số tiền thu được cả ngày là 15 400 000 đồng. Hỏi cả ngày cửa hàng bán được bao nhiêu cái bánh? Giải thích.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (cái bánh) là số lượng bánh bán được vào buổi sáng (x Î ℕ*).

Số cái bánh tăng thêm vào buổi chiều là:

50%x = $\frac{1}{2}$ x (cái bánh)

Số cái bánh bán được vào buổi chiều là:

x + $\frac{1}{2}$ x = $\frac{3}{2}$ x (cái bánh)

Giá bánh giảm vào chiều là:

70 000 . 20% = 70 000 . 0,2 = 14 000 (đồng/cái)

Giá bánh bán vào buổi chiều là:

70 000 – 14 000 = 56 000 (đồng/cái)

Theo đề bài, tổng số tiền thu được cả ngày là 15 400 000 đồng nên ta có phương trình:

70 000x + 56 000. $\frac{3}{2}$ x = 15 400 000

Û 70x + 56. $\frac{3}{2}$ x = 15 400

Û 70x + 84x = 15 400

Û 154x = 15 400

Û x = 100 (thỏa mãn)

Khi đó số lượng bánh bán được trong buổi sáng là 100 cái bánh.

Tổng số bánh cả ngày mà cửa hàng bán được là:

x + $\frac{3}{2}$ x = 100 + $\frac{3}{2}$ . 100 = 250 (cái bánh)

Vậy cả ngày cửa hàng bán được 250 cái bánh.

Câu 2

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4 m². Hỏi diện tích ban đầu của khu vườn là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (x > 6).

Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m nên chiều rộng của hình chữ nhật là:

x – 6 (m).

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

x(x – 6) = x² – 6x (m²)

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng thêm 4 m là: x + 4 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm đi 2 m là: x – 6 – 2 = x – 8 (m)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi là:

(x + 4)(x – 8) = x² – 4x – 32 (m²)

Theo đề bài, khi tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4m² nên ta có phương trình:

x² – 6x + 4 = x² – 4x – 32

Û 6x – 4x = 32 + 4

Û 2x = 36

Û x = 18 (thỏa mãn).

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là 18 m.

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

18 – 6 = 12 (m)

Diện tích ban đầu của khu vườn là:

18 . 12 = 216 (m²).

Vậy dện tích ban đầu của khu vườn là 216 m².

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình sau: a) 2x – 6 = x + 1. b) 23x−4(2x + 6) = 0. c) x+35=4−x2 d) 3x−2-5x+2=8x−14x2−4

Bình luận

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4 m2. Hỏi diện tích ban đầu của khu vườn là bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) 2x – 6 = x + 1.

b) $(\frac{2}{3} x - 4)$ (2x + 6) = 0.

c) $\frac{x + 3}{5} = \frac{4 - x}{2}$
d) $\frac{3}{x - 2} - \frac{5}{x + 2} = \frac{8 x - 14}{x^{2} - 4}$

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m. Nếu tăng chiều dài thêm 4 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích tăng 4 m². Hỏi diện tích ban đầu của khu vườn là bao nhiêu?