Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα−7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu? A. P=43; B. P=-43; C. P=−53; D. P=53.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì tanα = ‒3 nên sinαcosα=−3 do đó cosα ≠ 0 Ta có: P=6sinα−7cosα7sinα+6cosα P=6sinα−7cosαcosα7sinα+6cosαcosα (do cosα ≠ 0) P=6sinαcosα−77sinαcosα+6 P=6.−3−77−3+6=−25−15=53 Vậy P=53.

Câu hỏi:

12/07/2022 1,010

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3};$

B. $P = - \frac{4}{3};$

C. $P = - \frac{5}{3};$

D. $P = \frac{5}{3} .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tanα = ‒3 nên $\frac{\sin α}{c o s α} = - 3$ do đó cosα ≠ 0

Ta có: $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$

$P = \frac{\frac{6 \sin α - 7 \cos α}{c o s α}}{\frac{7 \sin α + 6 \cos α}{c o s α}}$ (do cosα ≠ 0)

$P = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{7 \frac{\sin α}{\cos α} + 6}$

$P = \frac{6. (- 3) - 7}{7 (- 3) + 6} = \frac{- 25}{- 15} = \frac{5}{3}$

Vậy $P = \frac{5}{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

A. (0;1);

B. (‒1;1);

C. (1;2);

D. (‒1;0).

Xem đáp án » 12/07/2022 9,121

Câu 2:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. sin²α + cos²α = 1;

B. tanα.cotα = 1 (0° < α < 180° và α ≠ 90°);

C.

1 + \tan^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (α \neq 90 °);

D.

1 + \cot^{2} α = \frac{1}{c o s^{2} α} (0 ° < α < 180 ° v à α \neq 90 °) .

Xem đáp án » 12/07/2022 8,502

Câu 3:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. sin0° + cos0° = 0;

B. sin90° + cos90° = 1;

C. sin180° + cos180° = ‒1;

D.

s i n 60 ° + c o s 60 ° = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} .

Xem đáp án » 12/07/2022 7,045

Câu 4:

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

A. M = ‒1;

B. M = 2;

C. M = 0;

D. M = 1.

Xem đáp án » 12/07/2022 2,036

Câu 5:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin α < 0;

B. cos α > 0;

C. tan α < 0;

D. cot α > 0.

Xem đáp án » 12/07/2022 1,209

Câu 6:

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

A.

\sqrt{3};

B. 0

C. 1

D.

\sqrt{2}

Xem đáp án » 12/07/2022 903

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của P=6sinα−7cosα7sinα+6cosα bằng bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Giá trị của biểu thức: P = cos0° + cos1° + cos2° + ... + cos178° + cos179° + cos180° thuộc khoảng nào sau đây?

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) với α + β = 180°, giá trị của biểu thức: M = cosα.cosβ – sinβ.sinα là:

Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị cos135° + sin135° bằng bao nhiêu?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc α (0° ≤ α ≤ 180°) với tanα = ‒3. Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{7 \sin α + 6 \cos α}$ bằng bao nhiêu?