15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Nếu α là góc tù thì sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc α và β (0° ≤ α, β ≤ 180°) là hai góc phụ nhau (do α + β = 90°) nên sinα = cosβ; cosα = sinβ.

Do đó, P = cosα.cosβ – sinβ.sinα = cosα. sinα – cosα.sinα = 0.

Vậy P = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Với mọi góc α thoả mãn 0° ≤ α ≤ 180°, ta luôn có: sin(180° ‒ α) = sinα.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}$ 

Þ cos(B + C) = cos(180° ‒ A) = ‒cosA;

Và sin(B + C) = sin(180° ‒ A)= sinA.

Do đó:

sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C)

= sinA.(‒cosA) + cosA.sinA

= ‒sinA.cosA + cosA.sinA

= 0

Vậy sinA.cos(B + C) + cosA.sin(B + C) = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $cos135°=-\frac{\sqrt{2}}{2};\sin 135°=\frac{\sqrt{2}}{2};$ 

Do đó: cos135° + sin135° $=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=0$ 

Vậy cos135° + sin135° = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

+) sin0° + cos0° = 0 + 1 = 1. Do đó phương án A là mệnh đề sai.

+) sin90° + cos90° = 1 + 0 = 1. Do đó phương án B là mệnh đề đúng.

+) sin180° + cos180° = 0 + (‒1) = ‒1. Do đó phương án C là mệnh đề đúng.

+) $sin60°+cos60°=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}+1}{2}.$ Do đó phương án D là mệnh đề đúng.

Vậy ta chọn phương án A.