Câu hỏi:
12/07/2022 377Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED.
Chứng minh rằng:
∆ABC = ∆BAD.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Ta có: AC = AE + EC; BD = BE + ED. Mà AE = BE; EC = ED nên AC = BD.
Vì ∆AED = ∆BEC nên AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆BAD có:
BC = AD (chứng minh trên)
AB chung
AC = BD (chứng minh trên)
Do đó, ∆ABC = ∆BAD (c – c – c).
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN ⊥ CM.
Câu 2:
Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng ∆ABE = ∆DCE.
Câu 3:
Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:
AF // CE.
Câu 4:
Chứng minh rằng AB = CE.
Câu 5:
Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng \(\widehat {DAB} = \widehat {CAB}\), hãy chứng minh CB = DB.
Câu 6:
Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.
Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng \(\widehat {BFC} = 90^\circ \).
về câu hỏi!